【線段樹】 求區間最小值以及區間最小值

//結構體數組建樹，求區間最小值，單點更新最小值
#include<stdio.h>
#define MAX 65535
#define INFINITY 65535
#define min(a,b) a<b?a:b
struct Node
{
  int val;
}segtree[MAX];
void buildtree(int root, int arr[],int istart,int iend )
{
	if(istart==iend)//葉子節點
	segtree[root].val=arr[istart];
	else
	{
		buildtree(root*2+1,arr,istart,(istart+iend)/2);//遞歸構造左子樹
		buildtree(root*2+2,arr,(istart+iend)/2+1,iend);//遞歸構造右子樹
		segtree[root].val=min(segtree[root*2+1].val,segtree[root*2+2].val);//更新根節點的值
	}
}
int query(int root,int arr[],int start,int end,int qstart ,int qend) //區間查詢 
{
	if(qstart>end||qend<start)   return INFINITY;//目前節點區間與查詢區間沒有交集
	if(qstart<=start&&qend>=end)  return segtree[root].val;//查詢區間包含目前節點區間
	else
	{
	return min(query(root*2+1,arr,start,(start+end)/2,qstart,qend),query(root*2+2,arr,(start+end)/2+1,end,qstart,qend));
	}//傳回左右子樹查詢的最小值
}
void update(int root ,int start,int end,int index,int addval)//單點更新
{
	if(start==end)
	 {
	 	if(start==index) //找到更新的節點
	 	segtree[root].val+=addval;
	 	return ;
	 }
	 int mid=(start+end)/2;
	 if(index<=mid)//在左子樹中更新 
	 update(root*2+1,start,mid,index,addval);
	 else 
	 update(root*2+2,mid+1,end,index,addval);
	 segtree[root].val=min(segtree[root*2+1].val,segtree[root*2+2].val);
     // 根據左右子樹的值回溯更新目前節點的值 
} 
int main() 
{
	int a[]={3,4,5,7,2,1,0,3,4,5};
	buildtree(1,a,0,9);
	int t=query(1,a,0,9,0,6);
	printf("%d\n",t);
	update(1,0,9,6,1);
	int tt=query(1,a,0,9,0,6);
	//printf("%d",sizeof(a)/sizeof(a[0])-1);
	return 0;
}

 


//簡單數組建樹查詢操作，求區間最小值下标
#include<iostream>  
#include<string.h>
using namespace std;  
#define MAXN 100  
#define MAXIND 256 //線段樹節點個數  
//建構線段樹,目的:得到M數組.  
void build(int node, int b, int e, int M[], int A[])  
{  
    if (b == e)  
    M[node] = b; //隻有一個元素,隻有一個下标  
    else  
    {   
        build(2 * node, b, (b + e) / 2, M, A);  
        build(2 * node + 1, (b + e) / 2 + 1, e, M, A);  

	    if (A[M[2 * node]] <= A[M[2 * node + 1]])  
	        M[node] = M[2 * node];  
	    else  
	        M[node] = M[2 * node + 1];  
    }  
}  
//找出區間 [i, j] 上的最小值的索引  
int query(int node, int b, int e, int M[], int A[], int i, int j)  
{  
    int p1, p2;  
  
    //查詢區間和要求的區間沒有交集  
    if (i > e || j < b)  
        return -1;  

    if (b >= i && e <= j)  
        return M[node];  
 
    p1 = query(2 * node, b, (b + e) / 2, M, A, i, j);  
    p2 = query(2 * node + 1, (b + e) / 2 + 1, e, M, A, i, j);  
  
    //return the position where the overall  
    //minimum is  
    if (p1 == -1)  
        return M[node] = p2;  
    if (p2 == -1)  
        return M[node] = p1;  
    if (A[p1] <= A[p2])  
        return M[node] = p1;  
    return M[node] = p2;  
  
}  
  
int main()  
{  
    int M[MAXIND]; //下标1起才有意義,否則不是二叉樹,儲存下标編号節點對應區間最小值的下标.  
    memset(M,-1,sizeof(M));  
    int a[]={3,4,5,7,2,1,0,3,4,5};  
    build(1, 0, sizeof(a)/sizeof(a[0])-1, M, a); 
	cout<<query(1, 0, sizeof(a)/sizeof(a[0])-1, M, a, 0, 9)<<endl;
    return 0;  
}  

           

//求區間最小值（區間更新+延遲标記）
            
#include<stdio.h>
#define MAX 65535
#define INFINITY 65535
#define min(a,b) a<b?a:b
struct node
{
	int val;
	int addmark; //延遲标記 
}segtree[MAX];
void buildtree(int root,int start ,int end,int a[]) //建樹 
{
	segtree[root].addmark=0;
	if(start==end)
	segtree[root].val=a[start];
	else
	{
	buildtree(root*2+1,start,(start+end)/2,a);//建立左子樹 
	buildtree(root*2+2,(start+end)/2+1,end,a);//建立右子樹 
	segtree[root].val=min(segtree[root*2+1].val,segtree[root*2+2].val);
	//更新節點的值 
	}
}
//root : 目前線段樹根節點下标 
void pushdown(int root)//向下傳遞
{
	if(segtree[root].addmark!=0) 
	{
		segtree[root*2+1].addmark+=segtree[root].addmark;// 多次延遲标記且沒有向下傳遞 
		segtree[root*2+2].addmark+=segtree[root].addmark;
		
		segtree[root*2+1].val+=segtree[root].addmark;//區間最小值也需要加上這個addmark 
		segtree[root*2+2].val+=segtree[root].addmark;
		
		segtree[root].addmark=0;//傳遞完成，标記清空 
	}
}
//[qstart,qend] 需要查詢的區間 
int query(int root,int start,int end,int qstart,int qend)
{
	if(qstart>end||qend<start)//沒有交集 
	return INFINITY;
	if(qstart<=start&&qend>=end)//包含目前區間 
	return segtree[root].val;
	pushdown(root);//延遲标記向下傳遞 
	int mid=(start+end)/2;
	return min(query(root*2+1,start,mid,qstart,qend),query(root*2+2,mid+1,end,qstart,qend));
    //查詢左右子樹并傳回最小值 
} 

//[cstart,cend] 需要update的區間 
void update(int root,int start,int end,int cstart,int cend,int addval)
{
	if(cstart>end||cend<start)//區間沒有交集 
	return ;
	if(start>=cstart&&end<=cend)//包含目前區間 
	{
		segtree[root].addmark+=addval; 
		segtree[root].val+=addval;//更新得值 
		return ;
	}
	pushdown(root);//延遲标記向下傳遞 
	int mid=(start+end)/2;
	update(root*2+1,start,mid,cstart,cend,addval);//更新左子樹 
	update(root*2+2,mid+1,end,cstart,cend,addval);//更新有子樹 
	segtree[root].val=min(segtree[root*2+1].val,segtree[root*2+2].val);
    //傳回更新後節點最小值 
}
int main()
{
	int a[]={3,4,5,7,2,1,0,3,4,5};
	buildtree(1,0,9,a);
	int t=query(1,0,9,0,6);//查詢【0,6】 
	printf("%d\n",t);
	update(1,0,9,4,6,2);//更新【4,6】 
	int tt=query(1,0,9,0,6);//查詢【0,6】 
	printf("%d\n",tt);
	return 0;
}