關于離散小波架構變換以及多孔算法（a trous）的學習感悟

最近學習小波變換與非抽取的小波變換，尤其是非抽取的小波變換，在學習感覺非常困惑，最後也得出一點感悟，不知是否正确，僅供參考，互相學習！

首先，我是在文獻[1]了解到離散小波架構的，在文獻[2]了解到多孔算法的。學習過程中，檢視了很多圖書以及網上的資料，講得都很抽象，部落格[3]對我的幫助很大。

最後我發現:

(1) 離散小波架構變換[1] 就是Matlab中的swt(1D)、swt2(2D)即離散平穩小波變換，可以參見matlab中的資料。

(2 )多孔算法(a trous)的資料在[4]中可以找到

(3)A trous 算法與SWT不一樣，主要展現在濾波器的操作上，前者展現在濾波器乘以sqrt(2)/2，後者沒有，不過兩種算法都有濾波器插零的操作。

A trous 算法的1D代碼可以在網上找到，它的2D算法，在下愚鈍，還未實作。

參考文獻：

[1]  敬忠良，肖剛，李振華.圖像融合-理論與應用[M] 2007

[2]  郭雷 等圖像融合[M] 2008

[3]  http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b700c4c01000br8.html

[4] Mallat. a wavelet tour of singal processing