Leetcode-70. Climbing Stairs

好久沒有刷題了，感覺手都生了。今天來道簡單點的題目——爬樓梯；

題目如下：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

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看到題目我們第一反應就是利用遞歸的思想，是以我的第一個版本的代碼如下：

class Solution {
public:
	int climbStairs(int n) {
		if (n == 0)return 0;
		else if (n == 1)return 1;
		else if (n == 2)return 2;
		else return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
	}
};
           

這種情況下當n=4的時候運作逾時，很明顯，我們可以用空間來換時間。每當我們得到一個n的結果的時候就将它儲存到容器re中，當下次需要用到某個n的時

候可以直接從容器中取，而無需再利用遞歸再求一次值。遞歸求解方程式climbStairs(n)=climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);其實也是動态規劃的思想;改進

之後的代碼如下：

class Solution {
public:
	int climbStairs(int n) {
		vector<int>re(n+1,0);
		if (n == 0)return 0;
		else if (n == 1)return 1;
		else if (n == 2)return 2;
		else {
			re[1] = 1;
			re[2] = 2;
			for (int i = 3; i <= n; i++){
				re[i] = re[i - 1] + re[i - 2];
			}
			return re[n];
		}
	}
};
           

運作結果：

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