分類器
作用:于将編碼轉換為人類所能了解的編碼(希望網絡給我們一個輸出标簽)。
分類器都帶有一個準則函數,用以計算誤差。從控制論的角度上看,控制工程中,誤差是系統校正的核心,沒有誤差便沒有回報,沒有回報,則系統難以控制。
常用的分類器有三種:平方誤差、softmax、支撐向量機~
softmax分類器:
“二進制編碼”和“k中取1”的比較: 二進制編碼: 00 01 10 11 k中取1: 0001 0010 0100 1000
softmax可以實作"k中取1"的形式。是logistics回歸的推廣。logistics隻能分2類,softmax可以多類。
回顧一下關于 logistic 回歸 我們的訓練集由
個已标記的樣本構成:
(注意:一個(x,y)為一個樣本,x為資料值,y為類别标記),其中輸入特征
。(注意:特征向量
的次元為
,其中
對應截距項 。) 由于 logistic 回歸是針對二分類問題的,是以類标記
。
對于softmax回歸 我們解決的是多分類問題(相對于 logistic 回歸解決的二分類問題),類标
可以取
個不同的值(而不是 2 個)。是以,對于訓練集
,我們有
。(注意此處的類别下标從 1 開始,而不是 0)。例如,在 MNIST 數字識别任務中,我們有
個不同的類别。
下面是一個手寫公式推導: 作用:在已知softmax為指數機率分布和公式下,推導出輸入資料為x時,輸出為類别i的機率P(y=i/x;θ)