2014 史豐收速算

史豐收速算

    史豐收速算法的革命性貢獻是：從高位算起，預測進位。不需要九九表，徹底颠覆了傳統手算!

    速算的核心基礎是：1位數乘以多位數的乘法。

    其中，乘以7是最複雜的，就以它為例。

    因為，1/7 是個循環小數：0.142857...，如果多位數超過 142857...，就要進1

    同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是類似的循環小數，多位數超過 n/7，就要進n

    下面的程式模拟了史豐收速算法中乘以7的運算過程。

    乘以 7 的個位規律是：偶數乘以2，奇數乘以2再加5，都隻取個位。

    乘以 7 的進位規律是：

滿 142857... 進1,

滿 285714... 進2,

滿 428571... 進3,

滿 571428... 進4,

滿 714285... 進5,

滿 857142... 進6

    請分析程式流程，填寫劃線部分缺少的代碼。

//計算個位 
 int ge_wei(int a)
 {
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10; 
}

 //計算進位 
 int jin_wei(char* p)
 {
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};

char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);

int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
______________________________;  //填空
}
}

return 0;
 }

 //多位數乘以7
 void f(char* s) 
 {
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);

char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}

printf("\n");
 }

 int main()
 {
f("428571428571");
f("34553834937543"); 
return 0;
 }      

注意：通過浏覽器送出答案。隻填寫缺少的内容，不要填寫任何多餘的内容（例如：說明性文字）

答案：if(r>0) return i;

代碼：

#include<bits/stdc++.h> 

//計算個位 
int ge_wei(int a)
{
  if(a % 2 == 0)
    return (a * 2) % 10;
  else
    return (a * 2 + 5) % 10;  
}

//計算進位 
int jin_wei(char* p)
{
  char* level[] = {
    "142857",
    "285714",
    "428571",
    "571428",
    "714285",
    "857142"
  };
  
  char buf[7];
  buf[6] = '\0';
  strncpy(buf,p,6);
  
  int i;
  for(i=5; i>=0; i--){
    int r = strcmp(level[i], buf);
    if(r<0) return i+1;
    while(r==0){
      p += 6;
      strncpy(buf,p,6);
      r = strcmp(level[i], buf);
      if(r<0) return i+1;
        if(r>0) return i;//填空
    }
  }
  
  return 0;
}

//多位數乘以7
void f(char* s) 
{
  int head = jin_wei(s);
  if(head > 0) printf("%d", head);
  
  char* p = s;
  while(*p){
    int a = (*p-'0');
    int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
    printf("%d",x);
    p++;
  }
  
  printf("\n");
}

int main()
{
  f("428571428571");
  f("34553834937543");    
  return 0;
}