LintCode 2.尾部的零

設計一個算法，計算出n階乘中尾部零的個數

樣例

11! = 39916800，是以應該傳回 2

思路：

1 * 2 * 3 * 4 * ......* N中每一個因數分解因子，結果： 1 * 2 * 3 * (2 * 2) * 5 * (2 * 3) *7 * (2 * 2 *2) *...... 10進制數結尾每一個0都是因數10存在，對于任何進制都一樣，對于一個M進制的數，結果變0就等于乘以M 10可以分解為2 * 5——隻有2和5相乘能産生一個10。 分解後整個因式有多少個<2,5>就有多少個0，2個數顯然多餘5的個數，是以，有多少個5就有多少個<2, 5>。 是以，讨論n階乘結尾有幾個0的問題，就被轉換成1到n所有這些數的分解式有多少個5的問題

23!=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16×17×18×19×20×21×22×23

對于1到23有多少數字被5整除？ 5， 10，15，20。是以23！的尾數零有4個，23/5 = 4 有些數是5^2，5^3，是以要再次除以5得到5平方的因子......

5，10，15，20有一個5的因子 25，50，75有2個5的因子 125等包含了3個5的因子 ↓ 除以5第一遍得到1個5的因子的數量 第二遍 得到2個5的因子的數量 第三版 得到3個5的因子的數量 相加最後得到尾數為0的數量

105的階乘，1-105有21個被5整除的數，105/5 =21; 1-21能4個能被5整除的數，21/5 = 4;

public long trailingZeros(long n) {
        long count = 0;  
        while(n >0){  
            count += (n/5);  
            n /= 5;  
        }  
    return count;  
	}