數學模組化-7.多元線性回歸分析

多元線性回歸分析

回歸分析是資料分析中最基礎也是最重要的分析工具，絕大多數的資料分析問題，都可以使用回歸的思想解決

回歸分析的任務：通過研究自變量X和因變量Y的相關關系（注意相關性≠因果性），嘗試解釋Y的形成機制，進而達到通過X去預測Y的目的

常見的五類回歸分析：線性回歸、0-1回歸、定序回歸、計數回歸、生存回歸

其劃分依據是因變量Y的類型

X：自變量/解釋變量

Y：因變量/被解釋變量

資料的分類

1.橫截面資料：某一時點收集的不同對象的資料 例如：

2. 時間序列資料;對同一對象在不同時間連續觀察所取得的資料 例如：

3.面闆資料：橫截面資料與時間序列資料綜合起來的一種資料資源 如：

2008-2018年，我國各省份GDP資料

針對不同資料類型的處理方法

資料收集

一.一進制線性回歸

與一進制函數拟合幾乎相同，隻是概念定義格式不同

對于線性：

關于回歸系數：

内生性的研究

誤差項包含了所有與Y相關，但沒有添加到回歸模型中的變量。如果這些變量與我們已經添加的自變量相關，則存在内生性

核心解釋變量和控制變量

關于回歸系數的解釋

對數意味着原被解釋變量對解釋變量的彈性，即百分比的變化而不是數值的變化

對于什麼時候取變量的經驗法則：

總結四類模型回歸系數的解釋：

虛拟變量X——特殊的自變量

當遇見一些定性變量，如性别、地域等，該如何處理？——引入虛拟變量

多分類的虛拟變量設定

含有互動式的自變量

回歸執行個體

第一問

資料的描述性統計

所有名額的總體情況介紹

stata軟體回歸

對于定性變量，加入虛拟變量回歸

題意分析所有變量與評價量的關系，故最終将所有變量（包括處理後的虛拟變量）一同回歸

讨論：如果拟合優度R平方較低怎麼辦

第二問