車輛動力學及控制_Apollo控制算法車輛動力學模型分析（一）

歡迎關注微信公衆号《不想做科學家的工程師不是好碼農》

無論是LQR或是MPC控制，都需要有車輛的模型作為基礎。本文整理出Apollo控制算法中使用的車輛動力學模型的推導過程。

首先，根據牛頓第二定律結合車輛前後輪受力，有：

根據力矩平衡結合車輛前後輪受力和受力點到車輛重心距離，有：

上述兩式中，汽車品質

、轉動慣量

、前軸到重心距離

和後軸到重心距離

都是可測量的。為了求解兩等式，需要分别求得車輛橫向加速度

和前輪橫向受力

和後輪橫向受力

。

橫向加速度可以分解為由橫向位移産生的加速度和向心加速度。

為橫向位移，

為航向角，

為縱向速度。這樣橫向加速度就分解為位移和航向角的表達式。

前輪橫向受力可以近似為公式4，其中

為前輪側偏剛度，

為前輪轉角，

為前輪速度偏角。

後輪橫向受力可以近似為公式5，其中

為後輪側偏剛度，

為後輪速度偏角。

公式4和公式5可以了解為實測資料标定後得到近似公式。在簡化環境因素下，側偏剛度可以由簡化的輪胎模型求出，前輪轉角為可擷取量，隻需想辦法表示出前後輪的速度偏角。至此，上文提到的各變量在車體上的示意圖如下：

根據上圖可知，

等于車輛橫向速度比縱向速度，而橫向速度由車輛自身橫向速度和繞重心轉動速度組成。

在小角度轉向假設下，有：

至此，把變化後的各變量表達式代入公式1，有如下推導過程：

把變化後的各變量表達式代入公式2，有如下推導過程：

最終得到關于橫向位移

和航向角

的方程：

自動駕駛算法工程師一枚

歡迎勾搭