數獨檢查
題目連結
數獨是一種流行的單人遊戲。
目标是用數字填充9x9矩陣，使每列，每行和所有9個非重疊的3x3子矩陣包含從1到9的所有數字。
每個9x9矩陣在遊戲開始時都會有部分數字已經給出，通常有一個獨特的解決方案。
給定完成的N2∗N2數獨矩陣，你的任務是确定它是否是有效的解決方案。
有效的解決方案必須滿足以下條件：
每行包含從1到N2的每個數字，每個數字一次。
每列包含從1到N2的每個數字，每個數字一次。
将N2∗N2矩陣劃分為N2個非重疊N∗N子矩陣。 每個子矩陣包含從1到N2的每個數字，每個數字一次。
你無需擔心問題的唯一性，隻需檢查給定矩陣是否是有效的解決方案即可。
輸入格式
第一行包含整數T，表示共有T組測試資料。
每組資料第一行包含整數N。
接下來N2行，每行包含N2個數字（均不超過1000），用來描述完整的數獨矩陣。
輸出格式
每組資料輸出一個結果，每個結果占一行。
結果表示為“Case #x: y”，其中x是組别編号（從1開始），如果給定矩陣是有效方案則y是Yes，否則y是No。
資料範圍
1≤T≤100,
3≤N≤6
輸入樣例：
3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
輸出樣例：
Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No
算法分析
簡單的标記模拟題,我們用數組來存儲每行每列每個小塊的狀态就可以了.
遇到不符合的直接傳回判否就可以了
代碼實作
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=40;
int n,t,s;
int shu[N];
int map[N][N];
bool hang()
{
for(int i=1;i<=s;i++)
{
memset(shu,0,sizeof(shu));
for(int j=1;j<=s;j++)
{
if(map[i][j]<1||map[i][j]>s) return false;
if(shu[map[i][j]]) return false;
shu[map[i][j]]=true;
}
}
return true;
}
bool lie()
{
for(int j=1;j<=s;j++)
{
memset(shu,0,sizeof(shu));
for(int i=1;i<=s;i++)
{
if(map[i][j]<1||map[i][j]>s) return false;
if(shu[map[i][j]]) return false;
shu[map[i][j]]=true;
}
}
return true;
}
bool cube()
{
for(int i=1;i<=s;i+=n)
{
for(int j=1;j<=s;j+=n)
{
memset(shu,0,sizeof(shu));
for(int l=0;l<n;l++)
{
for(int p=0;p<n;p++)
{
if(map[i+l][j+p]<1||map[i+l][j+p]>s) return false;
if(shu[map[i+l][j+p]]) return false;
shu[map[i+l][j+p]]=true;
}
}
}
}
return true;
}
int main()
{
cin>>t;
for(int k=1;k<=t;k++)
{
cin>>n;
s=n*n;
for(int i=1;i<=s;i++)
{
for(int j=1;j<=s;j++)
{
cin>>map[i][j];
}
}
if(hang()&&lie()&&cube())
{
printf("Case #%d: Yes\n",k);
}
else
printf("Case #%d: No\n",k);
}
}