給出若幹棵樹的高度,你可以進行一種操作:把某棵樹增高h,花費為h*h。
操作完成後連線,兩棵樹間花費為高度差*定值c。
求兩種花費加和最小值。
2 ≤ N ≤ 100,000 1 ≤ height≤ 100
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2885
狀态:dp[i][j]表示前i棵樹,第i棵高度為j的最小花費
初始化:dp[1][i]=(i-a[1])*(i-a[1])(a[1]<=i<=maxn),maxn為最大的樹高
轉移: dp[i][j]=min(dp[i][j],(j-a[i])*(j-a[i])+dp[i-1][k]+abs(j-k)*c),j是第i棵樹的樹高,k是第i-1棵樹的樹高
結果:ans=min(ans,dp[n][a[n]~maxn])
此題解非原題正解,未優化。最壞情況O(n*h*h)10億會炸。
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
using namespace std;
const int N=100001;
const int inf=2147483647;
int n,c,maxn=-1,ans=inf;
int dp[N][201],a[N];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read();c=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read();
maxn=max(maxn,a[i]);
}
memset(dp,127,sizeof(dp));
for(int i=a[1];i<=maxn;i++){
dp[1][i]=(i-a[1])*(i-a[1]);
}
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=a[i];j<=maxn;j++){
for(int k=a[i-1];k<=maxn;k++){
dp[i][j]=min(dp[i][j],(j-a[i])*(j-a[i])+dp[i-1][k]+abs(j-k)*c);
}
}
}
for(int i=a[n];i<=maxn;i++){
ans=min(ans,dp[n][i]);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}