TSA優化算法——模仿航海過程中外套的噴氣推進和蜂群行為（Matlab代碼實作）

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目錄

1 概述

2 數學模型

3 運作結果

4 Matlab代碼及文章詳細講解

5 參考文獻

6 寫在最後

1 概述

本文介紹了一種名為 Tunicate Swarm 算法 (TSA) 的仿生元啟發式優化算法。所提出的算法在導航和覓食過程中模仿被囊動物的噴氣推進和叢集行為。使用敏感性、收斂性和可擴充性分析以及 ANOVA 測試對 74 個基準測試問題評估 TSA 的性能。該算法的功效進一步與基于生成的最優解的幾種廣受好評的元啟發式方法進行比較。此外，我們還在六個限制和一個無限制的工程設計問題上執行了所提出的算法，以進一步驗證其魯棒性。仿真結果表明，與其他競争算法相比，TSA 生成了更好的最優解，并且能夠解決具有未知搜尋空間的真實案例研究。

TSA優化算法——模仿航海過程中外套的噴氣推進和蜂群行為（Matlab代碼實作）

2 數學模型

Tunicate 有能力在海洋中找到食物來源的位置。但是，對于給定搜尋空間中的食物來源一無所知。本文采用被囊動物的兩種行為來尋找食物來源，即最優。這些行為是噴氣推進和群體智能。為了對噴氣推進行為進行數學模組化，被囊動物應滿足三個條件，即避免搜尋代理之間的沖突、向最佳搜尋代理的位置移動以及與最佳搜尋代理保持接近。然而，群體行為将更新其他搜尋代理的位置以獲得最佳最優解。這些行為的數學模組化在前面的小節中進行了描述：

TSA優化算法——模仿航海過程中外套的噴氣推進和蜂群行為（Matlab代碼實作）

詳細數學模型見第4部分。

3 運作結果

4 Matlab代碼及文章詳細講解

本文僅展現部分代碼

clear all 
clc
SearchAgents=30; 
Fun_name='F1';    %換成自己需要的目标函數，可以F2、F3.....
Max_iterations=1000; 
[lowerbound,upperbound,dimension,fitness]=fun_info(Fun_name);
[Best_score,Best_pos,TSA_curve]=tsa(SearchAgents,Max_iterations,lowerbound,upperbound,dimension,fitness);


figure('Position',[500 500 660 290])

subplot(1,2,1);
func_plot(Fun_name);
title('目标空間')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Fun_name,'( x_1 , x_2 )'])

subplot(1,2,2);
plots=semilogx(TSA_curve,'Color','m');
set(plots,'linewidth',2)
hold on
title('收斂曲線')
xlabel('疊代次數');
ylabel('最優解');

axis tight
grid on
box on
legend('TSA')

display(['TSA得到的最優解是 : ', num2str(Best_pos)]);
display(['TSA找到的目标函數的最優值是 : ', num2str(Best_score)]);

function [lowerbound,upperbound,dimension,fitness] = fun_info(F)


switch F
    case 'F1'
        fitness = @F1;
        lowerbound=-100;
        upperbound=100;
        dimension=30;
        
    case 'F2'
        fitness = @F2;
        lowerbound=-10;
        upperbound=10;
        dimension=30;
        
    case 'F3'
        fitness = @F3;
        lowerbound=-100;
        upperbound=100;
        dimension=30;
        
    case 'F4'
        fitness = @F4;
        lowerbound=-100;
        upperbound=100;
        dimension=30;
        
    case 'F5'
        fitness = @F5;
        lowerbound=-30;
        upperbound=30;
        dimension=30;
        
    case 'F6'
        fitness = @F6;
        lowerbound=-100;
        upperbound=100;
        dimension=30;
        
    case 'F7'
        fitness = @F7;
        lowerbound=-1.28;
        upperbound=1.28;
        dimension=30;
        
    case 'F8'
        fitness = @F8;
        lowerbound=-500;
        upperbound=500;
        dimension=30;
        
    case 'F9'
        fitness = @F9;
        lowerbound=-5.12;
        upperbound=5.12;
        dimension=30;
        
    case 'F10'
        fitness = @F10;
        lowerbound=-32;
        upperbound=32;
        dimension=30;
        
    case 'F11'
        fitness = @F11;
        lowerbound=-600;
        upperbound=600;
        dimension=30;
        
    case 'F12'
        fitness = @F12;
        lowerbound=-50;
        upperbound=50;
        dimension=30;
        
    case 'F13'
        fitness = @F13;
        lowerbound=-50;
        upperbound=50;
        dimension=30;
        
    case 'F14'
        fitness = @F14;
        lowerbound=-65.536;
        upperbound=65.536;
        dimension=2;
        
    case 'F15'
        fitness = @F15;
        lowerbound=-5;
        upperbound=5;
        dimension=4;
        
    case 'F16'
        fitness = @F16;
        lowerbound=-5;
        upperbound=5;
        dimension=2;
        
    case 'F17'
        fitness = @F17;
        lowerbound=[-5,0];
        upperbound=[10,15];
        dimension=2;
        
    case 'F18'
        fitness = @F18;
        lowerbound=-2;
        upperbound=2;
        dimension=2;
        
    case 'F19'
        fitness = @F19;
        lowerbound=0;
        upperbound=1;
        dimension=3;
        
    case 'F20'
        fitness = @F20;
        lowerbound=0;
        upperbound=1;
        dimension=6;     
        
    case 'F21'
        fitness = @F21;
        lowerbound=0;
        upperbound=10;
        dimension=4;    
        
    case 'F22'
        fitness = @F22;
        lowerbound=0;
        upperbound=10;
        dimension=4;    
        
    case 'F23'
        fitness = @F23;
        lowerbound=0;
        upperbound=10;
        dimension=4;            
end

end

% F1

function R = F1(x)
R=sum(x.^2);
end

% F2

function R = F2(x)
R=sum(abs(x))+prod(abs(x));
end

% F3

function R = F3(x)
dimension=size(x,2);
R=0;
for i=1:dimension
    R=R+sum(x(1:i))^2;
end
end

% F4

function R = F4(x)
R=max(abs(x));
end

% F5

function R = F5(x)
dimension=size(x,2);
R=sum(100*(x(2:dimension)-(x(1:dimension-1).^2)).^2+(x(1:dimension-1)-1).^2);
end

% F6

function R = F6(x)
R=sum(abs((x+.5)).^2);
end

% F7

function R = F7(x)
dimension=size(x,2);
R=sum([1:dimension].*(x.^4))+rand;
end

% F8

function R = F8(x)
R=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x))));
end

% F9

function R = F9(x)
dimension=size(x,2);
R=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dimension;
end

% F10

function R = F10(x)
dimension=size(x,2);
R=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dimension))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dimension)+20+exp(1);
end

% F11

function R = F11(x)
dimension=size(x,2);
R=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dimension])))+1;
end

% F12

function R = F12(x)
dimension=size(x,2);
R=(pi/dimension)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dimension-1)+1)./4).^2).*...
(1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dimension)+1)./4)))).^2))+((x(dimension)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4));
end

% F13

function R = F13(x)
dimension=size(x,2);
R=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dimension-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dimension))).^2))+...
((x(dimension)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dimension)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));
end

% F14

function R = F14(x)
aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...
-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];

for j=1:25
    bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);
end
R=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);
end

% F15

function R = F15(x)
aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];
bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;
R=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);
end

% F16

function R = F16(x)
R=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);
end

% F17

function R = F17(x)
R=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10;
end

% F18

function R = F18(x)
R=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*...
    (30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2)));
end

% F19

function R = F19(x)
aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];
R=0;
for i=1:4
    R=R-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end

% F20

function R = F20(x)
aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];
cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;...
.2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];
R=0;
for i=1:4
    R=R-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end

% F21

function R = F21(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

R=0;
for i=1:5
    R=R-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end

% F22

function R = F22(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

R=0;
for i=1:7
    R=R-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end

% F23

function R = F23(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

R=0;
for i=1:10
    R=R-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end

function R=Ufun(x,a,k,m)
R=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));
end

TSA優化算法——模仿航海過程中外套的噴氣推進和蜂群行為（Matlab代碼實作）

1 概述

2 數學模型

3 運作結果

4 Matlab代碼及文章詳細講解

5 參考文獻

6 寫在最後

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