C通過運作時堆棧支援遞歸函數的實作。遞歸函數就是直接或間接調用自身的函數。
許多教科書都把計算機階乘和菲波那契數列用來說明遞歸，非常不幸我們可愛的著名的老潭老師的《C語言程式設計》一書中就是從階乘的計算開始的函數遞歸。導緻讀過這本經書的同學們，看到階乘計算第一個想法就是遞歸。但是在階乘的計算裡，遞歸并沒有提供任何優越之處。在菲波那契數列中，它的效率更是低的非常恐怖。
這裡有一個簡單的程式，可用于說明遞歸。程式的目的是把一個整數從二進制形式轉換為可列印的字元形式。例如：給出一個值4267，我們需要依次産生字元‘4’，‘2’，‘6’，和‘7’。就如在printf函數中使用了%d格式碼，它就會執行類似處理。
我們采用的政策是把這個值反複除以10，并列印各個餘數。例如，4267除10的餘數是7，但是我們不能直接列印這個餘數。我們需要列印的是機器字元集中表示數字‘7’的值。在ASCII碼中，字元‘7’的值是55，是以我們需要在餘數上加上48來獲得正确的字元，但是，使用字元常量而不是整型常量可以提高程式的可移植性。‘0’的ASCII碼是48，是以我們用餘數加上‘0’，是以有下面的關系：
‘0’+ 0 =‘0’
‘0’+ 1 =‘1’
‘0’+ 2 =‘2’
...
從這些關系中，我們很容易看出在餘數上加上‘0’就可以産生對應字元的代碼。接着就列印出餘數。下一步再取商的值，4267/10等于426。然後用這個值重複上述步驟。
這種處理方法存在的唯一問題是它産生的數字次序正好相反，它們是逆向列印的。是以在我們的程式中使用遞歸來修正這個問題。
我們這個程式中的函數是遞歸性質的,因為它包含了一個對自身的調用。乍一看，函數似乎永遠不會終止。當函數調用時，它将調用自身，第2次調用還将調用自身，以此類推，似乎永遠調用下去。這也是我們在剛接觸遞歸時最想不明白的事情。但是，事實上并不會出現這種情況。
這個程式的遞歸實作了某種類型的螺旋狀while循環。while循環在循環體每次執行時必須取得某種進展，逐漸迫近循環終止條件。遞歸函數也是如此，它在每次遞歸調用後必須越來越接近某種限制條件。當遞歸函數符合這個限制條件時，它便不在調用自身。
在程式中，遞歸函數的限制條件就是變量quotient為零。在每次遞歸調用之前，我們都把quotient除以10，是以每遞歸調用一次，它的值就越來越接近零。當它最終變成零時，遞歸便告終止。
#include <stdio.h>
int binary_to_ascii( unsigned int value)
{
unsigned int quotient;
quotient = value / 10;
if( quotient != 0)
binary_to_ascii( quotient);
putchar ( value % 10 + '0' );
}
遞歸是如何幫助我們以正确的順序列印這些字元呢？下面是這個函數的工作流程。
1. 将參數值除以10
2. 如果quotient的值為非零，調用binary-to-ascii列印quotient目前值的各位數字
3. 接着，列印步驟1中除法運算的餘數
注意在第2個步驟中，我們需要列印的是quotient目前值的各位數字。我們所面臨的問題和最初的問題完全相同，隻是變量quotient的值變小了。我們用剛剛編寫的函數（把整數轉換為各個數字字元并列印出來）來解決這個問題。由于quotient的值越來越小，是以遞歸最終會終止。
一旦你了解了遞歸，閱讀遞歸函數最容易的方法不是糾纏于它的執行過程，而是相信遞歸函數會順利完成它的任務。如果你的每個步驟正确無誤，你的限制條件設定正确，并且每次調用之後更接近限制條件，遞歸函數總是能正确的完成任務。
但是，為了了解遞歸的工作原理，你需要追蹤遞歸調用的執行過程，是以讓我們來進行這項工作。追蹤一個遞歸函數的執行過程的關鍵是了解函數中所聲明的變量是如何存儲的。當函數被調用時，它的變量的空間是建立于運作時堆棧上的。以前調用的函數的變量扔保留在堆棧上，但他們被新函數的變量所掩蓋，是以是不能被通路的。
當遞歸函數調用自身時，情況于是如此。每進行一次新的調用，都将建立一批變量，他們将掩蓋遞歸函數前一次調用所建立的變量。當我追蹤一個遞歸函數的執行過程時，必須把分數不同次調用的變量區分開來，以避免混淆。
程式中的函數有兩個變量：參數value和局部變量quotient。下面的一些圖顯示了堆棧的狀态，目前可以通路的變量位于棧頂。所有其他調用的變量飾以灰色的陰影，表示他們不能被目前正在執行的函數通路。
假定我們以4267這個值調用遞歸函數。當函數剛開始執行時，堆棧的内容如下圖所示：
執行除法之後，堆棧的内容如下：
接着，if語句判斷出quotient的值非零，是以對該函數執行遞歸調用。當這個函數第二次被調用之初，堆棧的内容如下：
堆棧上建立了一批新的變量，隐藏了前面的那批變量，除非目前這次遞歸調用傳回，否則他們是不能被通路的。再次執行除法運算之後，堆棧的内容如下：
quotient的值現在為42，仍然非零，是以需要繼續執行遞歸調用，并再建立一批變量。在執行完這次調用的出發運算之後，堆棧的内容如下：
此時，quotient的值還是非零，仍然需要執行遞歸調用。在執行除法運算之後，堆棧的内容如下：
不算遞歸調用語句本身，到目前為止所執行的語句隻是除法運算以及對quotient的值進行測試。由于遞歸調用這些語句重複執行，是以它的效果類似循環：當quotient的值非零時，把它的值作為初始值重新開始循環。但是，遞歸調用将會儲存一些資訊（這點與循環不同），也就好是儲存在堆棧中的變量值。這些資訊很快就會變得非常重要。
現在quotient的值變成了零，遞歸函數便不再調用自身，而是開始列印輸出。然後函數傳回，并開始銷毀堆棧上的變量值。
每次調用putchar得到變量value的最後一個數字，方法是對value進行模10取餘運算，其結果是一個0到9之間的整數。把它與字元常量‘0’相加，其結果便是對應于這個數字的ASCII字元，然後把這個字元列印出來。
輸出4：
接着函數傳回，它的變量從堆棧中銷毀。接着，遞歸函數的前一次調用重新繼續執行，她所使用的是自己的變量，他們現在位于堆棧的頂部。因為它的value值是42，是以調用putchar後列印出來的數字是2。
輸出42：
接着遞歸函數的這次調用也傳回，它的變量也被銷毀，此時位于堆棧頂部的是遞歸函數再前一次調用的變量。遞歸調用從這個位置繼續執行，這次列印的數字是6。在這次調用傳回之前，堆棧的内容如下：
輸出426：
現在我們已經展開了整個遞歸過程，并回到該函數最初的調用。這次調用列印出數字7，也就是它的value參數除10的餘數。
輸出4267：
然後，這個遞歸函數就徹底傳回到其他函數調用它的地點。
如果你把列印出來的字元一個接一個排在一起，出現在列印機或螢幕上，你将看到正确的值： 4267
漢諾塔問題遞歸算法分析：
一個廟裡有三個柱子，第一個有64個盤子，從上往下盤子越來越大。要求廟裡的老和尚把這64個盤子全部移動到第三個柱子上。移動的時候始終隻能小盤子壓着大盤子。而且每次隻能移動一個。
1、此時老和尚（後面我們叫他第一個和尚）覺得很難，是以他想：要是有一個人能把前63個盤子先移動到第二個柱子上，我再把最後一個盤子直接移動到第三個柱子，再讓那個人把剛才的前63個盤子從第二個柱子上移動到第三個柱子上，我的任務就完成了，簡單。是以他找了比他年輕的和尚（後面我們叫他第二個和尚），指令：
① 你丫把前63個盤子移動到第二柱子上
② 然後我自己把第64個盤子移動到第三個柱子上後
③ 你把前63個盤子移動到第三柱子上
2、第二個和尚接了任務，也覺得很難，是以他也和第一個和尚一樣想：要是有一個人能把前62個盤子先移動到第三個柱子上，我再把最後一個盤子直接移動到第二個柱子，再讓那個人把剛才的前62個盤子從第三個柱子上移動到第三個柱子上，我的任務就完成了，簡單。是以他也找了比他年輕的和尚（後面我們叫他第三和尚），指令：
① 你把前62個盤子移動到第三柱子上
② 然後我自己把第63個盤子移動到第二個柱子上後
③ 你把前62個盤子移動到第二柱子上
3、第三個和尚接了任務，又把移動前61個盤子的任務依葫蘆話瓢的交給了第四個和尚，等等遞推下去，直到把任務交給了第64個和尚為止（估計第64個和尚很郁悶，沒機會也指令下别人，因為到他這裡盤子已經隻有一個了）。
4、到此任務下交完成，到各司其職完成的時候了。完成回推了：
第64個和尚移動第1個盤子，把它移開，然後第63個和尚移動他給自己配置設定的第2個盤子。
第64個和尚再把第1個盤子移動到第2個盤子上。到這裡第64個和尚的任務完成，第63個和尚完成了第62個和尚交給他的任務的第一步。
從上面可以看出，隻有第64個和尚的任務完成了，第63個和尚的任務才能完成，隻有第2個和尚----第64個和尚的任務完成後，第1個和尚的任務才能完成。這是一個典型的遞歸問題。 現在我們以有3個盤子來分析：
第1個和尚指令：
① 第2個和尚你先把第一柱子前2個盤子移動到第二柱子。（借助第三個柱子）
② 第1個和尚我自己把第一柱子最後的盤子移動到第三柱子。
③ 第2個和尚你把前2個盤子從第二柱子移動到第三柱子。
很顯然，第二步很容易實作（哎，人總是自私地，把簡單留給自己，困難的給别人）。
其中第一步，第2個和尚他有2個盤子，他就指令：
① 第3個和尚你把第一柱子第1個盤子移動到第三柱子。（借助第二柱子）
② 第2個和尚我自己把第一柱子第2個盤子移動到第二柱子上。
③ 第3個和尚你把第1個盤子從第三柱子移動到第二柱子。
同樣，第二步很容易實作，但第3個和尚他隻需要移動1個盤子，是以他也不用在下派任務了。（注意：這就是停止遞歸的條件，也叫邊界值）
第三步可以分解為，第2個和尚還是有2個盤子，指令：
① 第3個和尚你把第二柱子上的第1個盤子移動到第一柱子。
② 第2個和尚我把第2個盤子從第二柱子移動到第三柱子。
③ 第3個和尚你把第一柱子上的盤子移動到第三柱子。
分析組合起來就是： 1→3 1→2 3→2 借助第三個柱子移動到第二個柱子 | 1→3自私人留給自己的活| 2→1 2→3 1→3借助第一個柱子移動到第三個柱子|共需要七步。
如果是4個盤子，則第一個和尚的指令中第1步和第3步各有3個盤子，是以各需要7步，共14步，再加上第1個和尚的1步，是以4個盤子總共需要移動7+1+7=15步，同樣，5個盤子需要15+1+15=31步，6個盤子需要31+1+31=64步……由此可以知道，移動n個盤子需要（2的n次方）-1步。
從上面整體綜合分析可知把n個盤子從1座（相當第一柱子）移到3座（相當第三柱子）：
（1）把1座上（n-1）個盤子借助3座移到2座。
（2）把1座上第n個盤子移動3座。
（3）把2座上（n-1）個盤子借助1座移動3座。
下面用hanoi（n,a,b,c）表示把1座n個盤子借助2座移動到3座。
很明顯: (1)步上是 hanoi(n-1,1,3,2)
(3)步上是 hanoi(n-1,2,1,3)
用C語言表示出來，就是：
#include <stdio.h>
int method(int n,char a, char b)
{
printf("number..%d..form..%c..to..%c.."n",n,a,b);
return 0;
}
int hanoi(int n,char a,char b,char c)
{
if( n==1 ) move (1,a,c);
else
{
hanoi(n-1,a,c,b);
move(n,a,c);
hanoi(n-1,b,a,c);
};
return 0;
}
int main()
{
i nt num;
scanf("%d",&num);
hanoi(num,'A','B','C');
return 0;
}
補充：二叉樹建樹的遞歸追蹤：
程式：
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct Btree{
int data;
Btree *rchild;
Btree *lchild;
}*pBtree;
void CreateTree(pBtree *pb)
{
int b;
cin>>b;//斷點P1位置
if(b==0)//P2斷點
*pb=NULL;//P0斷點
else
{
*pb=(pBtree)malloc(sizeof(Btree));
(*pb)->data=b;
CreateTree(&(*pb)->lchild);//P3斷點
CreateTree(&(*pb)->rchild);//P4斷點
}
}
//先序周遊
void pre_order_traversal(Btree* pb)
{
int data;
if(pb!=NULL)
{
data=pb->data;
cout<<data<<",";
pre_order_traversal(pb->lchild);
pre_order_traversal(pb->rchild);
}
}
void main()
{
pBtree pb;
CreateTree(&pb);
pre_order_traversal(pb);
}
//測試資料：12034005000的追蹤結果