Codeforces Round #301 (Div. 2) D. Bad Luck Island（機率DP）

題目位址：http://codeforces.com/problemset/problem/540/D

思路：d[i][j][k]表示還剩下i個石頭，j個剪刀，k個布時的機率。

總情況數：tot=i*j*k

則d[i-1][j][k]+=d[i][j][k]*pi，pi=（i*k）/ tot ，即石頭與布相遇。

    d[i][j-1][k]+=d[i][j][k]*pj，pj=（i*j）/ tot，即剪刀與石頭相遇。

   d[i][j][k-1]+=d[i][j][k]*pk，pk=（j*k）/ tot，即布雨剪刀相遇。

當隻剩兩種時，輸赢可以肯定，直接統計即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int r,s,p;
double d[150][150][150];
double ans1,ans2,ans3;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&r,&s,&p);
    d[r][s][p]=1.0;
    for(int i=r; i>=1; i--)
        for(int j=s; j>=1; j--)
            for(int k=p; k>=1; k--)
            {
                int tot=i*j+i*k+j*k;
                double pi=(i*k)*1.0/tot;
                double pj=(i*j)*1.0/tot;
                double pk=(j*k)*1.0/tot;
                d[i-1][j][k]+=d[i][j][k]*pi;
                d[i][j-1][k]+=d[i][j][k]*pj;
                d[i][j][k-1]+=d[i][j][k]*pk;
            }
    for(int i=1; i<=r; i++)
        for(int j=1; j<=s; j++)
            ans1+=d[i][j][0];
    for(int i=1; i<=s; i++)
        for(int j=1; j<=p; j++)
            ans2+=d[0][i][j];
    for(int i=1; i<=r; i++)
        for(int j=1; j<=p; j++)
            ans3+=d[i][0][j];
    printf("%.10f %.10f %.10f\n",ans1,ans2,ans3);
    return 0;
}