藍橋杯 【初賽題目】 高斯日記



題目描述：

    大數學家高斯有個好習慣：無論如何都要記日記。

    他的日記有個與衆不同的地方，他從不注明年月日，而是用一個整數代替，比如：4210

    後來人們知道，那個整數就是日期，它表示那一天是高斯出生後的第幾天。這或許也是個好習慣，它時時刻刻提醒着主人：日子又過去一天，還有多少時光可以用于浪費呢？

    高斯出生于：1777年4月30日。

    在高斯發現的一個重要定理的日記上标注着：5343，是以可算出那天是：1791年12月15日。

    高斯獲得博士學位的那天日記上标着：8113  

    請你算出高斯獲得博士學位的年月日。

送出格式：

yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21

算法思路：

首先，我們計算出高斯出生的那一天到年末的時間t1，我們用總的天數t減去t1，這樣就可以避免t1對我們以後的計算照成的麻煩；

然後，我們對接下來的每年相加，直到得到第一個天數大于t的年份，則該年份就是我們要求出的年份，按照同樣的方法求出月份；

天數就是t減去以上的時間剩下的結果，還要注意輸出結果中當天數和月份為個位數的時候，不是直接輸出，而是前面帶有0，是以應對輸出進行控制。

程式代碼：

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int a[2][12]={{31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},{31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
int b[2]={365,366};
int judge(int year)		//判斷平年閏年的函數 
{
	if(year%400==0||year%4==0&&year%100!=0)return 1;
	else return 0;
}
void show(int year,int month,int day)//輸出格式控制函數 
{
	cout<<year<<"-";
	cout<<setw(2)<<setfill('0')<<month<<"-";
	cout<<setw(2)<<setfill('0')<<day<<endl;
}
int main()
{
	int year=1777;
	int month=4;
	int day=30;
	int total=8113;
	int num=1;
	while(++month<=12)num += a[0][month-1];//将1777年的剩餘天數減去
	month=0;day=0; 			//月份和天數清零 
	while((num+=b[judge(++year)])<=total); 
	num -= b[judge(year)];			//找到了對應的年份 
	while((num+=a[judge(year)][++month])<=total);
	num -= a[judge(year)][month];	//找到了對應的月份 
	day = total - num;
	show(year,month,day);			//将結果進行輸出 
} 
           

輸出結果：1799-07-16

評價： 該方法巧妙的利用了judge函數的傳回結果對應二維數組a（a[0]對應平年，a[1]表示閏年）和b（b[0]對應平年,b[1]對應閏年），使程式得到簡化。 該題目沒有固定的解題方法，就是簡單的使用順序的方法，分别求出年份、月份和天數來求解結果，會使用基本的C++文法即可。

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