線性濾波器的向量表示:
![](https://img.laitimes.com/img/_0nNw4CM6IyYiwiM6ICdiwiIml2ZuclbMNnM4IDN5czMyMTMfBzLcNTMvwlMxETMwIzLcRnbl1GajFGd0F2LcRXZu5ibkN3YukGavw1LcpDc0RHaiojIsJye.gif)
W是一個大小為m*n的濾波器的系數,Z為由濾波器覆寫的相應圖像的灰階值。
線性濾波器所能是實作的就是乘積求和操作。
幾種常見的濾波器:
平滑空間濾波器如均值濾波
統計排序濾波器如中值濾波
銳化空間濾波器如銳化濾波
1、 均值濾波
均值濾波在去噪聲的同時會有如下缺點:
邊界模糊效應明顯
細節丢失比較嚴重
2、 中值濾波
中值濾波在邊界的儲存方面優于均值濾波,是經常使用的一種濾波器,但
是在模闆逐漸變大時,依然會存在一定的邊界模糊
中值濾波對處理椒鹽噪聲非常有效,或者稱為脈沖噪聲。
如果既想去除噪聲,又極大的儲存細節,此時應該考慮變形蟲算法模闆的大小是與周圍的像素有關,模闆随環境自動變化大小,這樣在細節較小的區域可以使用較大的模闆,而在細節較多的區域使用更小的模闆。變形蟲算法,以後再講。
濾波器一般為盒狀濾波器,能不能使用其他形狀的濾波器,以得到更好的濾波效果呢?
源代碼:
//中值濾波和均值濾波
#include<cv.h>
#include<highgui.h>
int main(){
IplImage * image,*image2,*image3;
image = cvLoadImage("E:\\image\\Dart.bmp",0);//以灰階圖像的形式讀入圖檔
cvNamedWindow("image",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
cvNamedWindow("image2",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
cvNamedWindow("image3",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
//cvSaveImage("E:\\image\\moon.jpg",image,0);
cvShowImage("image",image);
//cvWaitKey(0);
unsigned char * ptr,*dst;
int i,j,m,n,sum,temp,r,s;
image2 = cvCreateImage(cvGetSize(image),image->depth,1);
image3 = cvCreateImage(cvGetSize(image),image->depth,1);
//模闆1 均值
int tem[9] = {1,1,1,1,1,1,1,1,1};
//也可以使用改進的高斯模闆,但是效果相近
int tem2[9] = {0};//擷取中值時用于排序
//均值濾波3*3模闆的均值
for( i = 0 ; i < image->height;i++){
for( j = 0; j< image->width;j++){
//邊界處理
if(i == 0 || i == image->height || j == 0 || j == image->width){
ptr = (unsigned char *)image->imageData + i*image->widthStep + j;
dst = (unsigned char *)image2->imageData+ i*image2->widthStep+ j;
*dst = *ptr; //邊界值賦予源圖像的值
}
else {
sum = 0;
for( m = -1 ; m <= 1; m++ ){
for( n = -1 ; n <= 1 ; n++){
ptr = (unsigned char *)image->imageData + (i + m)*image->widthStep + j + n;
sum += (*ptr) * tem[3*(m+1) + n+1];
}
}
dst = (unsigned char *)image2->imageData+ i *image2->widthStep+ j;
*dst = (unsigned char)((sum +4)/9);//賦新值,四舍五入
}
}
}
//中值濾波 在去除噪聲的同時,圖像的模糊程度比較小,比均值濾波更加适合
//沖擊噪聲或者稱為椒鹽噪聲
for( i = 0 ; i < image->height;i++){
for( j = 0; j< image->width;j++){
//邊界處理
if(i == 0 || i == image->height || j == 0 || j == image->width){
ptr = (unsigned char *)image->imageData + i*image->widthStep + j;
dst = (unsigned char *)image3->imageData+ i*image3->widthStep+ j;
*dst = *ptr; //邊界值賦予源圖像的值
}
else {
temp = 0;
//将3*3模闆覆寫的值拷貝進數組,一邊查找中值
for( m = -1 ; m <= 1; m++ ){
for( n = -1 ; n <= 1 ; n++){
ptr = (unsigned char *)image->imageData + (i + m)*image->widthStep + j + n;
tem2[3*(m+1) +n +1] = *ptr;
//printf("%d",*ptr);
}
}
//對數組進行冒泡排序
for(r = 0 ; r <8; r ++){
for(s = 0 ; s< r -1; s++ ){
if(tem2[s] > tem2[s+1]){
temp = tem2[s];
tem2[s] = tem2[s+1];
tem2[s+1] = temp;
}
}
}
//printf("%d",tem2[4]);
//對新圖賦予新值
dst = (unsigned char *)image3->imageData+ i *image3->widthStep+ j;
*dst = (unsigned char)(tem2[4]);//賦新值
}
}
}
cvShowImage("image2",image2);
cvShowImage("image3",image3);
cvWaitKey(0);
cvSaveImage("E:\\image\\Dart2.bmp",image2,0);
cvSaveImage("E:\\image\\Dart3.bmp",image3,0);
return 0;
}
效果圖:
原圖:
均值濾波:
中值濾波:
可以看到,均值濾波缺點明顯:
邊界模糊效應明顯
細節丢失比較嚴重
而中值濾波在保持細節方面明顯優于均值濾波。
在濾波模闆變大時,效果如何呢?
matlab源碼:
A = imread('Dart.bmp')
%采用中值濾波和均值濾波的比較
%模闆大小的改變對濾波效果的影響
subplot(3,3,1)
imshow(A)
for n = 1 : 8
m = 2*n +1
B = medfilt2(A ,[m,m])
subplot(3,3,n+1)
imshow(B)
end
%采用均值濾波檢視圖像的變化
subplot(3,3,1)
imshow(A)
for n = 1 : 8
m = 2*n +1
C = imfilter(A,[m,m]);
subplot(3,3,n+1)
imshow(B)
end
效果圖:
均值濾波加大模闆的效果:
中值濾波加大模闆的效果:
可以看出随着模闆的加大,中值濾波的模糊度也在增加,但是比均值要好很多。
3、Laplace圖像銳化
銳化空間濾波器的一階二階微分的零交叉對于邊緣定位非常有用
圖像的邊緣經一階微分産生較粗的邊緣
二階微分産生由0分開的一個雙邊緣,這是一個适合銳化圖像的理想特征。
銳化laplace算子可以突出圖像中的灰階突變,但并不強調灰階緩慢變化的區域。
兩種常用的Laplace模闆:
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
1 1 1
1 -8 1
1 1 1
但是得到突變的區域之後該怎麼用呢?
事實上,如果源圖像和laplace圖像和疊加,這樣既可以複原原圖的背景特性,并保持laplace銳化處理的效果。這樣做可以極大的增強圖像的細節。
源代碼:
//銳化濾波,并利用銳化濾波增強圖像的細節
#include<cv.h>
#include<highgui.h>
int main(){
IplImage * image,*image2,*image3;
image = cvLoadImage("E:\\image\\moon.tif",0);
cvNamedWindow("image",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
cvNamedWindow("image2",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
cvNamedWindow("image3",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
cvSaveImage("E:\\image\\moon.jpg",image,0);
cvShowImage("image",image);
//cvWaitKey(0);
unsigned char * ptr,*dst;
image2 = cvCreateImage(cvGetSize(image),image->depth,1);
image3 = cvCreateImage(cvGetSize(image),image->depth,1);
int i,j,m,n,sum;
//銳化模闆
int tem[9] = {0,1,0,1,-4,1,0,1,0};
//銳化濾波
for( i = 0 ; i < image->height;i++){
for( j = 0; j< image->width;j++){
//邊界處理
if(i == 0 || i == image->height || j == 0 || j == image->width){
ptr = (unsigned char *)image->imageData + i*image->widthStep + j;
dst = (unsigned char *)image2->imageData+ i*image2->widthStep+ j;
*dst = *ptr; //邊界值賦予源圖像的值
}
else {
sum = 0;
for( m = -1 ; m <= 1; m++ ){
for( n = -1 ; n <= 1 ; n++){
ptr = (unsigned char *)image->imageData + (i + m)*image->widthStep + j + n;
sum += (*ptr) * tem[3*(m+1) + n+1];
}
}
dst = (unsigned char *)image2->imageData+ i *image2->widthStep+ j;
*dst = (unsigned char)((sum +4)/9);//賦新值,四舍五入
}
}
}
//銳化的圖像與源圖像相加,但是在相加之前需要先講銳化的值稍微降低一些
cvShowImage("image2",image2);
for( i = 0 ; i < image2->height;i++){
for( j = 0; j< image->width;j++){
ptr = (unsigned char *)image2->imageData + i*image2->widthStep + j;
*ptr = ((*ptr)+4)/5;
}
}
cvAdd(image,image2,image3,0);
cvShowImage("image3",image3);
cvWaitKey(0);
cvSaveImage("E:\\image\\moon2.jpg",image2,0);
cvSaveImage("E:\\image\\moon3.jpg",image3,0);
return 0;
}
原圖:
銳化圖像:
疊加圖像:
由疊加圖像可知,經過銳化處理和疊加之後,圖像的細節部分更加清晰。
轉載于:https://www.cnblogs.com/libing64/archive/2011/12/14/2878737.html