什麼是代價函數?
通義千問的回答:
文心一言的回答:
訊飛星火認知大模型的回答:
模型:f(x)=wx+b,w和b可以稱為權重或者系數,在機器學習中,這兩個參數是可以在訓練期間調整以改進模型的變量。
圖上有4個點,A點(1,2),B點(2,2),C點(3,3),D點(4,5)
模型需要預測數與坐标軸上的數無限接近,越接近則證明預測的越準确。如下:
y^(此處符号應該在y正上方,輸入法打不出來。。)
A點的假設函數對應的評估值為w*1+b,y的真實值為2
B點的假設函數對應的評估值為w*2+b,y的真實值為2
C點的假設函數對應的評估值為w*3+b,y的真實值為3
D點的假設函數對應的評估值為w*4+b,y的真實值為5
這裡需要預估值與真實值越接近越好,證明預測的越準确。
簡單處理,設b為0:
假設w為0,則 J(0)=1/8[(0-2)^2+(0-2)^2+(0-3)^2+(0-5)^2]=20.125
假設w為1,則 J(1)=1/8[(1-2)^2+(1-2)^2+(1-3)^2+(1-5)^2]=2.75
假設w為2,則 J(2)=1/8[(2-2)^2+(4-2)^2+(6-3)^2+(8-5)^2]=4.75
即求J最小:
實際上求J是這樣的,
非常複雜,手動嘗試w和b的值非常困難,你真正想要的是一種高效的算法,可以用代碼編寫來自動找到參數w和b的值,這個算法稱為梯度下降,下一節學習梯度下降。
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