劉奇
貴州順康檢測股份有限公司
摘 要：以貴州某中承式提籃鋼管混凝土變截面桁架拱橋為研究對象，借助有限元軟體Midas Civil進行仿真分析，在承載能力極限狀态和正常使用極限狀态下對主拱圈承載能力及主梁承載能力進行設計符合性驗算[1]，計算結果表明該橋承載能力滿足相關設計規範要求，對目前同類橋梁的設計符合性驗算提供一定的借鑒意義。
關鍵詞：中層提籃式鋼管混凝土拱橋;承載能力極限狀态;設計符合性驗算;承載能力;
作者簡介：劉奇（1988—）,男,碩士研究所學生,工程師,研究方向：橋梁監控與檢測。;
0 引言
在《公路鋼管混凝土拱橋設計規範》（JTG/T D65—06—2015）出來之前，鋼管混凝土拱橋的設計與施工還不夠全面，大都參考建築方面的相關規範來進行計算，鋼管内部混凝土對鋼管的套箍效應、混凝土收縮徐變未形成理論支撐。該文根據《公路鋼管混凝土拱橋設計規範》，利用Midas Civil進行有限元模組化，對主拱圈、主梁的承載能力極限狀态、正常使用極限狀态進行設計符合性驗算，進而對拱橋的設計進行評價。
1 工程概況
該橋主跨為1×180 m中承式提籃鋼管混凝土變截面桁架拱。主拱圈采用提籃等寬度變高度空間桁架結構，橫橋向由2片拱肋組成，每片拱肋為4肢鋼管桁架式斷面。拱腳拱肋高度為5.5 m，拱頂拱肋高度為3.5 m，單片拱肋寬度1.5 m,2片拱肋向内傾斜10°。
2 結構分析模型
2.1 荷載參數
2.1.1 永久作用
(1）結構自重：按1.0的自重系數定。
(2）拱座不均勻沉降：考慮豎向沉降1 cm。
2.1.2 可變作用
(1）汽車荷載（不計沖擊）：采用公路Ⅰ級，按《公路橋涵設計通用規範》（JTG D60—2015）按兩車道加載，并考慮0.97的縱向折減系數以及1.0的橫向車道折減系數進行計算[2]。
(2）汽車沖擊力及制動力。根據《公路鋼管混凝土拱橋設計規範》[3](JTG/T D65—06—2015）第4.2.2節計算沖擊系數。
制動力按照《公路橋涵設計通用規範》（JTG D60—2015）第4.3.5條進行計算，T=238.21 k N。制動力按照《公路橋涵設計通用規範》（JTG D60—2015）第4.3.5條進行計算，T=238.21 k N。
2.2 計算軟體及模型
該次計算采用有限元軟體Midas Civil進行有限元模組化。模型中主拱采用空間梁單元[4]，共劃分為2 077個單元。橋面闆、人行道闆采用闆單元，共劃分為228個單元。吊杆采用桁架單元，共計34個單元。全橋離散為1 163個節點，2 339個單元。計算模型見圖1。
圖1 鋼管拱橋有限元模型 下載下傳原圖
根據《公路橋涵設計通用規範》[3](JTG D60—2015)4.1.5條、4.1.6條，承載能力極限狀态作用基本組合各工況單根弦管最大軸力為-12 903.9 k N，正常使用極限狀态作用頻遇組合各工況單根弦管最大軸力-10 345.7 k N，正常使用極限狀态作用準永久組合各工況單根弦管最大軸力為-9 756.2 k N。
3 計算過程及結果
3.1 組合截面等效換算
由于該橋主拱圈為變截面主拱，根據《公路鋼管混凝土拱橋設計規範》（JTG/T D65—06—2015）第5.3.4條（以下簡稱規範），在進行組合受壓構件計算時，需要将變截面主拱等效為等截面組合主拱後按照等截面組合受壓構件計算。同時，隻需驗算主拱L/4截面的強度即可。（1）等效截面的慣性矩Ieq按公式1計算。
式中，Ieq——等效截面的慣性矩（m4);J——計算參數，按公式2計算：
式中，Ij、Ik——變截面組合主拱拱頂、拱腳組合截面的慣性矩（m4）。
根據上述公式，選取拱頂截面和拱腳截面進行截面特性分析，根據規範5.3.1條，組合構件截面特性計算圖示見圖2。
圖2 組合受壓構件截面特性計算圖示 下載下傳原圖
組合構件截面特性計算公式如下：
式中，Ix——組合構件主管對x-x軸的截面慣性矩（m4);Iy——組合構件主管對y-y軸的截面慣性矩（m4）。
拱頂、拱腳組合受壓構件截面特性計算圖示見圖3。
圖3 拱頂、拱腳組合受壓構件截面特性計算圖示 下載下傳原圖
根據上述公式，對拱腳和拱頂段截面特性進行計算，結果見表1。
表1 組合截面慣性矩計算結果 下載下傳原圖
将表1結果代入公式1和公式2，可求得組合截面慣性矩：
(2）等效截面的高度heq按公式4計算。
式中，heq——主拱圈等效截面高度（m);ieq——主拱圈等效截面回轉半徑（m);ii——單肢鋼管截面回轉半徑（m）。
将表1結果代入公式4，計算結果見表2。
表2 組合截面等效高度計算結果 下載下傳原圖
(3）等效長細比λeq計算。
式中，λeq——等效截面長細比；S0——拱軸線等效計算長度（m);ieq——等效截面回轉半徑（m）。
其中，對于無鉸拱：
式中，Sg——主拱軸線長度。
由設計圖紙可知，Sgx=213.889 m,Sgy=188.430 m；代入公式5和公式6，可由公式求得λeqx=93.5，λeqy=44.8。
3.2 等截面桁式主拱組合受壓構件偏心受壓的承載力驗算
式中，γ——結構重要性系數取1.1;N——壓彎構件軸向力設計值取103 k N；
——主拱組合構件長細比折減系數，按規範第5.2.3條取值；
——主拱組合構件彎矩折減系數，當跨徑小于300 m時，按規範表5.3.2計算；Kip——單肢鋼管的最大初應力折減系數，按規範5.2.4條計算；Kd——單肢鋼管混凝土脫空折減系數，按規範5.2.5條取值，Kd=0.95;fsc——鋼管混凝土組合軸心抗壓強度設計值（MPa),fsc=53.75 MPa;Asc——鋼管混凝土組合截面面積（m2),Asc=0.567 45 m2。
3.2.1 主拱組合構件長細比折減系數計算
根據等效截面長細比計算結果，查規範表5.2.3可得對x-x軸長細比折減系數為0.591；對y-y軸長細比折減系數為0.833；按最不利取
。
3.2.2 主拱組合構件彎矩折減系數計算
式中：e0——構件截面的偏心距（m);h——在彎矩作用平面内的柱肢重心之間的距離（m）。
根據2.2節計算結果，選取承載能力極限狀态最不利工況。選取該工況下L/4截面進行分析，對桁式主拱組合内力按以下公式計算：
組合軸力：
組合彎矩：
圖4 主拱圈組合内力計算圖示 下載下傳原圖
根據圖4所示，h=2.99 m,θ=45°；計算結果為：N=-28 752.9 k N,M=-2 120.6 k N·m。
滿足适用條件，故：
3.2.3單肢鋼管的最大初應力折減系數Kip計算
式中，ω——鋼管初應力度，ω不應超過0.65;
由于鋼管最大初應力無試驗參數，故按最不利ω=0.65進行取值，則Kp=0.902 5。
綜上所述，計算可得主拱圈按組合受壓構件偏心受壓L/4截面承載力為：
該截面設計計算内力：
是以，該橋主拱圈組合截面承載力滿足要求。
3.3 主梁承載能力驗算
主梁采用組合應力進行強度驗算，在承載能力極限狀态作用基本組合最不利工況，正常使用極限狀态作用頻遇組合最不利工況，正常使用極限狀态作用準永久組合最不利工況主梁的組合應力見表3。
表3 主梁承載能力驗算結果 下載下傳原圖
由表3可知，在承載能力極限狀态作用基本組合、正常使用極限狀态作用頻遇組合及正常使用極限狀态作用準永久組合最不利工況考慮結構重要性系數後主梁組合應力均小于Q345D鋼材容許應力295 MPa，主梁承載能力滿足要求。
4 結論與建議
通過對建立有限元分析模型進行了營運階段承載能力極限狀态及正常使用極限狀态驗算，計算結果表明：
(1）主拱圈按組合受壓構件偏心受壓L/4截面承載力為58 968 k N，該截面設計計算内力為31 628.2 k N，小于承載力。主拱承載能力滿足規範要求。
(2）在最不利工況考慮結構重要性系數後主梁組合應力均小于Q345D鋼材容許應力295 MPa，主梁承載能力滿足要求。
參考文獻
[1] 蔡紹懷.鋼管混凝土結構的計算與應用[M].北京：中國建築工業出版社, 1989:16-47.
[2] 中交公路規劃設計院主編.公路橋涵設計通用規範[S].北京：人民交通出版社, 2001.
[3] 四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院主編.公路鋼管混凝土拱橋設計規範[S].北京：人民交通出版社股份有限公司, 2015.
[4] 張明中.大跨度鋼管混凝土拱橋施工過程仿真計算分析[D].武漢：武漢理工大學, 2008.
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