這道題是由網友淡泊幸福小新推薦的，我覺得有點意思，題目是這樣的：如圖所示，正方形ABCD的面積是60，延長BC至點E，使CE＝BC，連接配接AE交CD于點G，BF⊥AE于點F，連接配接DF，求藍色部分面積。
高手在民間，我抛磚引玉：
這是一道五等分點問題，
1）如果是填空題，G是中點，F是5等分點，就直接用上AF：GF＝3：2，
S藍＝60／2×2／5＋60／4×2／5＝18。
2）如果是解答題，接着看，
補齊圖形成矩形ABEH，連接配接H與CE的中點I，交GE于J。
△CEG≌△EHI，∠EIH＝∠CGE，
又∠CEG＝∠JEI，∴△JEI∽△CEG（反A字相似）
是以∠EJI＝90度，HI丄AE，
又據沙漏模型（8字相似），△AHJ∽△EIJ，得AJ：JE＝4：1，
由對稱性，AF：FG：GJ：JE＝1：1.5：1.5：1，
是以S藍＝S△ABF＋S△ADF
＝60／2×1／2.5＋60／4×1／2.5，
＝18。
結束。
一一一一
五等分點在做這類題時很好用，不足是若是解答題，還需證明。
歡迎高手分享你的做法。