本文由「Light科普坊」出品
撰稿：焦述銘（粵港澳大灣區量子科學中心）
審稿：張心正（南開大學）
圖1：角反射器
來源：數學練習曲項目（俄羅斯科學院斯捷克洛夫數學研究所）
角反射器：從基礎原理到創新應用
角反射器，這個看似簡單的光學裝置，正在以新的形式徹底改變我們的互動體驗。
近年來，一種被稱為“可互動空中成像”的創新技術引起了廣泛關注。這項技術巧妙地運用了角反射器的基本原理，将其發展成為一種新型顯示裝置。使用者可以看到懸浮在空中的虛拟螢幕，甚至可以通過觸摸'空氣'來與之互動。這種令人驚歎的效果背後，其實是角反射器原理的一種巧妙應用。
圖2：“可互動空中成像”技術
圖源：作者繪制/VEER
微反射鏡陣列闆：角反射器的新形式
這種創新技術的核心是一種被稱為“微反射鏡陣列闆”的裝置。它相當于是傳統角反射器原理的一種更新和拓展。這個特殊的平闆由兩層微小的鏡面陣列組成，每層都像一個精密的百葉窗，兩層互相垂直。這種結構使得光線能夠經過精确的雙重反射，進而在空中形成虛拟圖像。微反射鏡陣列闆的工作原理與傳統角反射器異曲同工，都利用了多次反射來改變光線路徑，隻是在形式和應用上有了創新。
圖3：微反射鏡陣列闆在結構上分為兩層，分别是一排平行的微反射鏡，兩組微反射鏡方向互相正交垂直，鏡子一側入射的光線會先後被兩層陣列中的鏡子反射，再從另一側出射¹
角反射器的基本原理
要深入了解這種創新技術，我們需要回到角反射器的基本原理。事實上，角反射器的工作原理簡單而優雅，它展示了如何通過巧妙的幾何設計來精确控制光線的行為。
最基本的角反射器原理可以通過兩面90度垂直相交的鏡子來了解，這種結構被稱為"二維角反射器"，就像一台90度開合的筆記本電腦（圖4）。這種結構會産生一個有趣的效果：在二維平面内，當光線從某個角度入射時，經過兩面垂直相交的鏡子反射後，會朝着與入射方向平行但相反的方向傳回。這就是所謂的“哪來的就回哪去”效果。
圖4：二維角反射器
來源：網絡
需要注意的是，這種二維結構隻能在一個平面内實作完全回射。完整的角反射器通常是指由三面互相垂直的鏡面組成的三維結構，它能在三維空間中實作全方位的回射。
小百科1：角反射器的工作原理？
更常見的角反射器是由三面互相垂直的鏡面組成的三維結構（圖5）。這種設計進一步增強了角反射器的效果，使得來自任何方向的光線都能精确地反射回原路。從數學角度來看，這一過程可以用向量來描述：假設入射光線的方向由向量 (a, b, c) 表示，那麼經過從 xOy 平面反射後,它的方向向量将變為 (a, b, −c)，而在依次經過 yOz 和 zOx 平面反射之後,方向向量分别變為 (−a, b, −c) 和 (−a, −b, −c)。
圖5：三維角反射器原理
來源：網絡
值得注意的是，這種特性是角反射器獨有的。普通單面鏡子隻有在光線垂直照射時，才能将光線反射回原路。而角反射器，無論是二維還是三維結構，都能讓來自四面八方的光線"老老實實地沿原路傳回"。這種獨特的性質使得角反射器在各種應用中發揮着重要作用。
圖6：角反射器的原理示範
圖源：網絡
角反射器在日常生活中的應用
角反射器這種看似簡單的光學裝置，憑借其獨特的反射特性，已經悄然融入了我們的日常生活。從道路安全到精密測量，角反射器的應用範圍之廣令人驚歎。讓我們先從一個我們可能每天都會遇到，卻常常被忽視的例子開始 —— 自行車尾燈。這個不起眼的小裝置，實際上是角反射器原理的一個巧妙應用，為我們的日常出行安全提供了重要保障。
相信對于自行車的老式尾燈，不少人小時候曾經相當困惑不解，這種車燈不用安裝電池，也不用插電源，而且整輛自行車前前後後也找不到燈的開關。假如燈是壞的，也不可能每輛自行車上都是壞的吧，那它到底是做什麼用的呢？
圖7：不需要插電的自行車尾燈：其實是一個光學角反射器陣列
圖源：Light科普坊/VEER
仔細看一下這種尾燈，表面是紅色燈罩隻允許紅光通過，使用紅色有幾個重要原因:首先，在交通安全規則中,紅色通常用于表示警告或停止，是以紅色尾燈可以有效提醒後方車輛注意前方有自行車。其次，人眼對紅光的敏感度在暗光條件下相對較高，這使得紅色尾燈在夜間更容易被注意到。另外，紅光的波長較長，在霧天或其他能見度較低的情況下，穿透能力比其他顔色的光更強。最後，使用單一的紅色可以避免與其他交通信号燈混淆，提高識别度和安全性。而在燈罩覆寫之下，很多個小的角反射器組成陣列，将反射的紅光照向車後方的汽車司機眼中。
這種利用角反射器的反光原理不僅限于自行車尾燈，在我們日常生活中的許多地方都能看到類似的應用。例如，在道路上，我們經常可以看到各種反光标志和标線，它們的工作原理與自行車尾燈相同，都是利用角反射器來增強可見性和安全性。
圖8：道路上的反光标志（與自行車尾燈同樣原理）
圖源：作者拍攝
角反射器在精密光學儀器中的應用
角反射器不僅在日常生活中廣泛應用，在精密光學儀器中也扮演着重要角色。例如，在雷射測距系統中，通過測量雷射從發射到傳回的時間來計算距離，可是如果目标距離非常遙遠，經過一趟來回“折返跑”之後，雷射信号強度已經快消耗殆盡，角反射器作為“強心劑”，利用高效反射特性能夠確定足夠強度的光信号傳回，進而大大提高測距的準确性。一個具體的應用是在衛星雷射測距中，地面站向裝有角反射器的衛星發射雷射脈沖，通過測量往返時間來精确計算衛星軌道，誤差可以控制在厘米級别。
在光學對準和校準中，角反射器也是不可或缺的工具。它們被用于建立精确的光學基準線，幫助調整複雜光學系統中各元件的位置。例如，在大型望遠鏡的組裝過程中，角反射器可以用來確定各個光學元件嚴格對準，保證整個系統的成像品質。
在幹涉測量中，角反射器可以作為移動反射鏡，用于産生高精度的光程差。一個典型的應用是邁克爾遜幹涉儀，其中一個角反射器被用作移動鏡，可以精确控制光程差，進而實作波長級别的精密測量。這種技術被廣泛應用于精密長度測量、光譜分析等領域。
小百科2：什麼是“光程差”？
光程差是指光波在不同路徑上傳播所經過的距離差。在幹涉測量中，這個概念尤為重要。想象兩束光從同一光源出發，沿不同路徑傳播後重新彙合。如果這兩條路徑的長度不同，就會産生光程差。這種差異會導緻光波相位的變化，進而影響它們重新彙合時的幹涉效果。通過精确控制光程差，科學家們可以利用幹涉效應來進行高精度測量。例如，在邁克爾遜幹涉儀中，通過調整一個移動鏡（常用角反射器）來改變光程差，進而實作波長級别的精密測量。這些應用充分利用了角反射器的高精度反射特性，為現代精密測量和光學儀器的發展做出了重要貢獻。從納米級的微觀世界到天文觀測的宏觀尺度，角反射器都發揮着不可替代的作用。
展望未來：挑戰與機遇
角反射器的原理看似簡單，卻蘊含着深刻的實體智慧，提醒我們最優雅的解決方案往往源于最基本的原理。從日常生活到尖端科技，它不僅激發我們思考光的本質和潛力，也面臨着自身的挑戰：入射角度限制、高精度制造要求、溫度敏感性以及尺寸重量限制。這些局限性正推動着新材料和新設計的研發，如大角度高效反射材料和更輕巧的結構。
随着科技的飛速發展，角反射器在新興領域找到了更多創新應用，展現出其強大的适應性和潛力。在自動駕駛技術中，角反射器被用來增強道路标志的可見性，提高雷射雷達（LiDAR）系統在各種天氣條件下的性能，進而提升自動駕駛汽車的安全性和可靠性。在增強現實（AR）技術領域，微型角反射器作為精确定位的标記點，幫助AR裝置在大型室内空間中準确确定使用者位置和方向，提供更沉浸式的體驗。
此外，角反射器在通信技術中也扮演着重要角色。在5G和6G高頻毫米波通信中，它被用來增強信号強度和改善覆寫範圍。在量子通信領域，角反射器提高了光子的收集效率，對建立安全的量子密鑰分發（QKD）系統至關重要。最後，在智能城市規劃中，角反射器被整合到基礎設施中，為各種傳感器和自動化系統提供精确定位和環境感覺能力。這些多樣化的應用充分證明了角反射器在現代科技中的持續重要性，也預示着它在未來技術發展中将繼續發揮關鍵作用。
參考資料
1. [1] Makoto Otsubo, “Aerial imaging principle and its commercialization and future developments,” Proceedings of the International Display Workshops, Vol. 28: 227-230, 2021
說明：文中所采用的來源網絡的圖檔，都是公共領域圖檔。
監制：趙陽
編輯：趙唯
來源：中國光學
編輯：停雲
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