大約30年前，統計入門課程教學變得更難了。并不是因為學生突然變得那麼難教了，也并非教授們變得不學無術。而是因為我們開始把統計學教學從一門數學課教學變成一門具有獨特規則的藝術和工藝的教學課程。當統計學曾被視為數學的分支時，學生們被教導要掌握公式和計算“正确”的答案，進行死記硬背的練習。那時，教師們在教課和評分上也就自在多了。
改變肇始于80年代早期。那時候，“排除萬難”（against all odds）系列電視節目剛上映，david moore和george mccabe也剛出版了《應用統計學導論》（introduction to the practice of statistics）。從那時起，兩個先驅性的委員會 – 一個來自美國數學會和asa，一個來自全國數學教師協會和asa釋出了統計入門課程教學和評估指南，改變了統計學教學。新的教材也依據這些系列報告應運而生，迫使統計教師們落實這種新的教學方法。
但是，為什麼這樣的教學方法更難？為何我們這樣做又顯得舉足輕重？
與其他學科相比，數學的美大部分源于其公理結構和邏輯發展。這種結構也促進——或不如說支配着——教學的次序。這樣確定課程是獨立的，是以不會出現意外情況。然而現代統計課程并非如此，這可能要讓那些抱着上數學課期望的學生們感到失望了。但是，現代統計課程不像那樣，而且那樣會挫敗學生對數學課的期待。那時，我們當中的一名學生在課程評估表上曾經寫道：“這應該更像是一門數學課，事前安排好你所需要的一切。”
數學史上一直盛産神童和天才，許多傑出人物在早期就顯示出他們的天賦。我們都聽過至少一個有關少年卡爾·弗裡德裡希·高斯（carl friedrich gauss）的故事版本。在網絡上搜尋可以發現100多個有關這個故事的複述版本，但布賴恩·海斯（brian hayes）發表在美國科學家的一篇文章《高斯的計算之日》（gauss’s day of reckoning）證明了高斯葬禮上的那個版本。在那個版本中，高斯7歲，在同班同學中年齡最小，隻用了幾秒時間完成了1到100的求和，在石闆上寫出答案，然後把答案扔在桌子上，用當地方言喃喃自語說道“這就是答案”。一個小時後，老師發現，他的回答事實上是當時教室裡唯一正确的答案。
由于數學本身是一個自緻、獨立的世界，數學神童們能夠很早就顯示出天賦。帕斯卡曾在12歲時推理出歐幾裡得的23條命題，當時他的父母希望他專心研究宗教，但是他們終于做出讓步，給了他一本歐幾裡得的《幾何原本》（euclid’s elements）。伽羅瓦在20歲時的一次重大決鬥前寫下了伽羅瓦理論的要點，成為傳奇。在現代社會中，諾伯特·維納（norbert weiner）在11歲進入塔夫斯大學；普林斯頓的查爾斯·普費弗曼（charles pfefferman）在22歲成為美國曆史上最年輕的教授；希伯來大學的露絲勞倫斯（ruth lawrence）在9歲時在數學理論考試中達到a，兩年後成為牛津大學最年輕的學生。
當然，數學并不是唯一顯示天才的領域。莫紮特、舒曼、門德爾松都是音樂家中年輕的音樂天才。盡管莫紮特成熟後的作品更受歡迎，但他5歲時寫得一些音樂仍在演奏之列。
此外，棋類的神童也相繼出現。謝爾蓋·卡爾亞金（sergey karjakin）在12歲零7個月時成為有史以來最年輕的大師。1958年，著名的鮑比·菲舍爾（bobby fischer）在15歲6個月零1天時成為大師，當時他在國際棋壇上的排名是第19名。
然而隻有少數幾個領域會産生神童，這些領域貌似都是完備的。例如，在康涅狄格大學的英語教授托馬斯·杜萊克（thomas dulack）觀察到“在文學上沒有神童。”盡管有人可能會争辯說，威廉·布萊恩特（william cullen bryant）、托馬斯·查特頓（thomas chatterton）、霍華德·菲利普斯·洛夫克拉夫特（h. p. lovecraft）、或瑪蒂斯泰潘内克（mattie stepanek），可以稱為文學天才，但是這些人物并沒有我們已經列舉的人物的派頭。而在諸如藝術、詩歌、哲學或其他需要生活閱曆的範疇，則難以發現神童。
這與統計學有什麼關系？能告訴我們為何了解統計入門課程如此難教嗎？
正如文學和藝術一樣，對學生（以及教師）而言，要了解和掌握統計導論這門課，不隻需要弄懂其中的公理與法則，而更需要生活閱曆和“常識”。雖然初等統計需要一些數學技能，我們要求學統計導論的學生比（例如）學微積分的學生掌握更多技巧。我們不會問一個學初等微積分的學生，要他看看一個問題是否能說得通，或者是否符合假設（例如，水箱是否是圓錐形），以評定由結論所産生的後果，又或者要他用通俗語言向其他人表述出答案。但是，這些正是現代統計入門課程所要求的。
和初等微積分不同的是，我們要教授種類更繁多的技巧，而且除懂得運用數學方法以外，還需要具備判别能力。判斷力最好的教學訓練方式是通過例子和練習，這需要時間。但是，我們希望學生在一個學期内能夠學會這些技能。在标準的第一學期中，完成包括定義、公式和技能等内容的教學任務是很難的。是以，統計入門課程被公認為是在大學教學中最難教的課程。
我們不僅要向二年級學生講授判别法，而是更希望他們能改變其了解真實世界的方式。p. f.威爾曼（p. f. velleman）在2003年“超越公式”（beyond the formula）大會上的發言中指出，他們必須掌握以下反常的統計思維：
1 批判性的思考。挑戰資料的依據找偏差和潛伏變量 2 持懷疑态度。懷疑權威和目前的理論（好吧，大二學生很自然會這麼做。） 3 研究變異，而不是中心值。 4 去探索我們未知的領域。例如，置信區間展示了一些我們所不了解的參數資訊。 5 完善過程。我們最好的結論往往是一個精緻的問題，但是這意味着學生不能記憶“答案”。 6 思考條件機率和罕見的事件。人們隻是沒有很好做到這一點。不信，問任何一個賭徒。但是，不這樣做，學生無法了解p值。
接受模糊的概念。對稱、中心、離群值、線性…..這些是統計學中的基本概念，但是長期以來缺乏嚴格的定義。要想想那些費盡心思要搞出“正确答案”的好學生要學到哪個才不至于感到沮喪呢？
我們要怎樣向學生授業解惑呢？關于這個問題，盡管有（總共）50年以上教授統計導論課程的經驗，我們也沒有準确答案。然而，作為一個機構，我們希望指出一些有助于我們解決這一困難的論題。
我們會給學生提供一個解決問題的架構，以幫助他們鍛煉判别思維。在我們的書中，我們建議學生遵循w. e. deming50年前提出的有關品質管理的建議：計劃、執行、檢查、行動。我們将行動步驟替換為交流步驟，以強調與别人交流觀察結果的重要性。學生必須學會用通俗易懂的語言交流答案，不僅是用統計術語。
正如gaise所強調的，我們必須更加重視計劃步驟和溝通步驟。傳統的數學課程重視執行步驟，主要是通過計算和畫圖來實作。
在教導學生思考問題時，我們幫學生設計思考出發點，然後交流答案，這樣，我們使學生學會使用成熟完善的文學才能與現實世界的知識和經驗進行直接交流。我們較少向他們解釋這樣教學的原因。僅強調簡單的計算或者隻是提供一些定義，這樣的做法都是不公平的。教比較文學課程或哲學課程的教師不會這樣做，我們也不應該這樣做。
我們應該提供什麼樣的指導？首先，我們可以注意到，通常統計學課程對學生判别力的要求是請他們說出個人看法。（畢竟，他們是那些位于95％置信區間内的人。）但是，我們可以提供給他們有關判别的指導，使他們通過探索、描述、模組化的過程來真正了解世界。
其次，我們可以給學生提供一些統計入門課程與其他學科之間相關性的提示。學生學習統計學(或者，也許是必須達到的目的)是為了積累一種對真實世界的知識，這種知識使他們更能夠做出統計判斷，幫助他們寫作和讀哲學。當然，我們也要求學生回顧其他課程中所學到的知識來鼓勵他們鞏固自己在這些課程的知識。
第三，我們必須要求學生展示統計分析的所有步驟，從問題的提出、交流答案，到他們找出對現實世界的看法。然而，能滿足這些要求的作業和考試題目更難做，而且更難評分。要求助教們對此進行準确評分可能更成問題。此外，許多統計教師不是統計學專業科班出身，他們也發現這種教學方法很具有挑戰性。但是，盡管挑戰很大，現代課程的教學結果使學生和老師都受益。
我們還應該對外向學術界推廣。統計學教學可以更廣泛——甚至是不太合理的說，可以在一個學期内完成。不論是在廣度還是在深度上，任何對概念和方法的客觀衡量都顯示，這是荒謬的樂觀。然而，很少有需要一個以上課程的學術課程項目，需要兩個課程的課程項目都在縮減。我們需要說明一點，一門統計入門課程必須覆寫一個以上推理入門課程，如果是統計推理課程——教學目标必須是推理（不僅僅是教定義和公式）。但是，一個更完整的課程對技能要求更複雜，如回歸和多元回歸等課程，是不可能有足夠時間教會學生判斷力、計劃能力和交流能力。這些課程将最有可能被壓縮成一個公式和規則的集合。
作為一個社團，我們需要明白統計學應該得到更多的重視和更多的時間，不是因為它涵蓋了這麼多方法，而是因為它教會我們處理資料的基本推理。不像那些能産生神童的學科，我們這樣說是因為學生們必須結合他們的實際知識來學會用統計學的方式進行思考。學生所做的一切值得統計教師和學生的努力。數學有時被認為是科學的語言（也是多數社會科學的語言），而統計學應該讓學生能了解科學的奧義。教這樣一門現代化課程的努力值得嗎？我們相信它值得。現代的統計課程應該旨在教會學生主動去探索世界，而不是給出一堆解題技巧或像菜單一樣羅列一些例子和公式。雖然這樣做使得這門課的教學更難，評估也更難，但是它會使學生的生活發生轉變，更有益于他們今後的學術生涯及更高層次的發展。
原文釋出時間為：2016-03-23
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