Java实现希尔排序

        华杰让我看了一道面试题：现有一段程序S，可以对任意n个数进行排序。如果现在需要对n^2个数进行排序，最少需要调用S多少次？(只允许调用S，不可以做别的操作)。

        看到了这个，我想试试希尔排序，就学学。

一.理论准备

        希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，是针对直接插入排序算法的改进，是将整个无序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序，希尔排序并不稳定。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

        基本思想：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

     希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：

     ①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。

     ②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。

     ③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。

        因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

        增量序列的选择：Shell排序的执行时间依赖于增量序列。

    好的增量序列的共同特征(查到的资料都这么讲)：

     ① 最后一个增量必须为1；

     ② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。      

二.Java实现

三.问题

        希尔排序一定正确么？换句话说如何选取增量序列才能保证正确(包括长度、值)？是的，最后一次只要保证增量是1就ok(不管序列长度，只不过效率就低了)，若是序列只有1，那就是直接插入排序了，不知道对否。

四.结束语

        写完正准备叫老婆去吃饭，隔壁宿舍一哥们过来说大一新生已经攻占食堂了。