Given the coordinates of four points in 2D space, return whether the four points could construct a square.
The coordinate (x,y) of a point is represented by an integer array with two integers.
Example:
Note:
All the input integers are in the range [-10000, 10000].
A valid square has four equal sides with positive length and four equal angles (90-degree angles).
Input points have no order.
这道题给了我们四个点，让我们验证这四个点是否能组成一个正方形，刚开始博主考虑的方法是想判断四个角是否是直角，但即便四个角都是直角，也不能说明一定就是正方形，还有可能是矩形。还得判断各边是否相等。其实我们可以仅通过边的关系的来判断是否是正方形，根据初中几何的知识我们知道正方形的四条边相等，两条对角线相等，满足这两个条件的四边形一定是正方形。那么这样就好办了，我们只需要对四个点，两两之间算距离，如果计算出某两个点之间距离为0，说明两点重合了，直接返回false，如果不为0，那么我们就建立距离和其出现次数之间的映射，最后如果我们只得到了两个不同的距离长度，那么就说明是正方形了，参见代码如下：
解法一：
<a>class Solution {</a>
我们其实不用建立映射，直接用个集合set来放距离就行了，如果最后集合中不存在0，且里面只有两个数的时候，说明是正方形，参见代码如下：
解法二：
参考资料：
<a href="https://discuss.leetcode.com/topic/89985/c-3-lines-unordered_set" target="_blank">https://discuss.leetcode.com/topic/89985/c-3-lines-unordered_set</a>
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