整数区间

整数区间

请编程完成以下任务： 　　

1.从文件中读取闭区间的个数及它们的描述； 　　

2.找到一个含元素个数最少的集合,使得对于每一个区间,都至少有一个整数属于该集合，输出该集合的元素个数。

【输入】

首行包括区间的数目n,1<=n<=10000,接下来的n行,每行包括两个整数a,b,被一空格隔开,0<=a<=b<=10000,它们是某一个区间的开始值和结束值。

【输出】

第一行集合元素的个数,对于每一个区间都至少有一个整数属于该区间,且集合所包含元素数目最少。

【样例输入】

4

　　3 6

　　2 4

　　0 2

　　4 7

【样例输出】

　　2

【算法分析】

•算法模型：给n个闭区间[ai,bi], 在数轴上选尽量少的点,使每个区间内至少有一个点。

•算法：首先按b1<=b2<=...<=bn排序。每次标记当前区间的右端点x，并右移当前区间指针，直到当前区间不包含x,再重复上述操作。

•如下图，如果选灰色点，移动到黑色点更优。