排序——希尔排序

希尔排序（基于逐趟缩小增量）

基本思想

• 先将整个待排记录序列分割成若干子序列,分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

算法实现

void ShellSort(SqList &L, int dlta[], int t){
    // 按增量序列dlta[0…t-1]对顺序表L作Shell排序
    for(k = 0; k < t; k++)
        ShellInsert(L, dlta[k]);  // 增量为dlta[k]的一趟插入排序

}

void ShellInsert(SqList &L, int dk){
    // 对顺序表L进行一趟增量为dk的Shell排序，dk为步长因子
    for(i = dk + 1; i <= L.length; i++){
        // 开始将r[i] 插入有序增量子表
        if(r[i].key < r[i - dk].key){
            r[0] = r[i];  // 暂存在r[0]
            for(j = i - dk; j > 0 && (r[0].key < r[j].key); j = j - dk)
                r[j + dk] = r[j];  // 关键字较大的记录在子表中后移
            r[j + dk] = r[0];  // 在本趟结束时将r[i]插入到正确位置
        }
    }
}           

算法分析

• 时间复杂度： O（n3/2） 　
• 空间复杂度为 O(1)
• 稳定性： 不稳定

如何选择最佳的序列，目前尚未解决

最后一个增量值必须为1，无除1以外的公因子

不宜在链式存储结构上实现