2021-06-21有序数的二分查找

二分查找：

在一个有序的序列中，找某个数据是否在该集合中，如果在打印该数据在集合中的下标，否则打印找不到

具体找的方式：

1. 找到数组的中间位置

2. 检测中间位置的数据是否与要查找的数据key相等

   a: 相等，找到，打印下标，跳出循环

   b: key < arr[mid], 则key可能在arr[mid]的左半侧，继续到左半侧进行二分查找

   c: key > arr[mid], 则key可能在arr[mid]的右半侧，继续到右半侧进行二分查找

易错点：

1. right的右半侧区间取值，该值决定了后序的写法
2. while循环的条件是否有等号
3. 求中间位置的方法，直接相加除2容易造成溢出
4. 更改left和right的边界时，不确定是否要+1和-1

// 方法一，采用[left, right] 区间
#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
    int key = 3;
    int left = 0;
    int right = sizeof(arr)/sizeof(arr[0])-1; // right位置的数据可以取到
 
    while(left<=right) // right位置有数据，必须要添加=号
    {
        int mid = left+(right-left)/2;
        if(arr[mid]>key) // key小于中间位置数据，说明key可能在左半侧，需要改变右边界
        {
            right = mid-1; // right位置的数据可以取到，因此right=mid-1
        }
        else if(arr[mid]<key)// key大于中间位置数据，说明key可能在右半侧，需要改变左边界
        {
            left = mid+1; // left位置的数据可以取到，因此left=mid+1
        }
        else
        {
            printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
      break;
        }
    }
   
    if(left>right)
        printf("找不到\n");
    return 0;
}
 
 
// 方法二，采用[left, right) 区间
#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
    int key = 3;
    int left = 0;
    int right = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); // right位置的数据取不到
 
    while(left<right) // right位置没有数据，此处不需要添加=
    {
        int mid = left+(right-left)/2;
        if(arr[mid]>key) // key小于中间位置数据，说明key可能在左半侧，需要改变右边界
        {
            right = mid; // right位置的数据取不到，因此right=mid，不需要减1
        }
        else if(arr[mid]<key)// key大于中间位置数据，说明key可能在右半侧，需要改变左边界
        {
            left = mid+1; // left位置的数据可以取到，因此left=mid+1
        }
        else
        {
            printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
      break;
        }
    }
   
    if(left>=right)
        printf("找不到\n");
    return 0;
}