测试用例设计之等价类划分方法
by:授客 QQ：1033553122
一.方法简介
1.定义
把所有可能的输入数据,即程序的输入域划分成若干部分（子集）,然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例。该方法是一种重要的,常用的黑盒测试用例设计方法。
2.划分等价类：
等价类是指某个输入域的子集合。在该子集合中,各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试，因此,可以把全部输入数据合理划分为若干等价类,在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。
等价类划分可有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。
1)有效等价类
是指对于程序的规格说明来说是合理的、有意义的输入数据构成的集合。利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。
2)无效等价类
与有效等价类的定义恰巧相反。无效等价类指对程序的规格说明是不合理的或无意义的输入数据所构成的集合。对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。
设计测试用例时,要同时考虑这两种等价类。因为软件不仅要能接收合理的数据,也要能经受意外的考验，这样的测试才能确保软件具有更高的可靠性。
3.划分等价类的标准：
1)划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合;
1.1)并是整个集合：完备性;
1.2)子集互不相交：保证一种形式的无冗余性;
1.3)同一类中标识（选择）一个测试用例，同一等价类中，往往处理相同，相同处理映射到"相同的执行路径"：等价性。
4.划分等价类的方法
1)在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下,则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。如：输入值是学生成绩，范围是0～100；
2)在输入条件规定了输入值的集合或者规定了"必须如何"的条件的情况下,可确立一个有效等价类和一个无效等价类；
3)在输入条件是一个布尔量的情况下,可确定一个有效等价类和一个无效等价类。
4)在规定了输入数据的一组值（假定n个）,并且程序要对每一个输入值分别处理的情况下,可确立n个有效等价类和一个无效等价类。
例：输入条件说明学历可为:专科、本科、硕士、博士四种之一，则分别取这四种这四个值作为四个有效等价类，另外把四种学历之外的任何学历作为无效等价类。
5)在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下,可确立一个有效等价类（符合规则）和若干个无效等价类（从不同角度违反规则）；
6)在确知已划分的等价类中各元素在程序处理中的方式不同的情况下,则应再将该等价类进一步的划分为更小的等价类。
5.设计测试用例
在确立了等价类后,可建立等价类表,列出所有划分出的等价类输入条件：有效等价类、无效等价类，然后从划分出的等价类中按以下三个原则设计测试用例：
1)为每一个等价类规定一个唯一的编号；
2)设计一个新的测试用例,使其尽可能多地覆盖尚未被覆盖地有效等价类,重复这一步，直到所有的有效等价类都被覆盖为止；
3)设计一个新的测试用例,使其仅覆盖一个尚未被覆盖的无效等价类,重复这一步，直到所有的无效等价类都被覆盖为止。（原因：不同的无效等价类可能相互屏蔽，所以用单一测试用例覆盖无效等价类）
二.实战演习
1.某程序规定：“输入三个整数 a 、 b 、 c 分别作为三边的边长构成三角形。通过程序判定所构成的三角形的类型，当此三角形为一般三角形、等腰三角形及等边三角形时，分别作计算…”“。用等价类划分方法为该程序进行测试用例设计。（三角形问题的复杂之处在于输入与输出之间的关系比较复杂。）
解答：
方式1
根据等价分类的定义：是把所有可能的输入数据,即程序的输入域划分成若干部分（子集）,分成有效等价类，无效等价类.而有效，无效的分类是根据题目规定来的。
仔细分析题目：
"输入三个整数 a 、 b 、 c 分别作为三边的边长构成三角形。通过程序判定所构成的三角形的类型，当此三角形为一般三角形、等腰三角形及等边三角形时，分别作计算 … "
有效等价类：
输入三个数(a,b,c一个都不能少)，
输入整数(a为整数,b为整数,c为整数)，
输入的数构成三角形(a>0,b>0,c>0 && 两边之和大于第三边)
无效等价类：不满足有效等价类的
根据划分的方法之一：在确知已划分的等价类中各元素在程序处理中的方式不同的情况下,则应再将该等价类进一步的划分为更小的等价类。
上述题目中等价类，输入的数构成三角形，不同三角形处理不一样，所以要进一步划分有效等价类为：
输入的数值构成一般三角形，输入的数值构成等腰三角形，输入的数值构成等边三角形，所以，有效等价类为：
输入三个数（a,b,c一个都不能少），
输入整数（a,b,c都为整数），
输入的数值构成三角形(a>0,b>0,c>0&& 两边之和大于第三边--子分类>>够成一般三角形：a,b,c都不相等；构成等腰三角形：其中a,b,c中仅两个数相等；构成等边三角形：a,b,c都相等)
无效等价类：
输入少于三个数（a,b,c仅少1个，仅少2个）；
输入整数（a,b,c仅某个不为整数，仅某2个不为整数，仅3个都不为整数）；
输入的数值不构成三角形；
1）a,b,c三个数仅某个数为0，仅某两个数为0，三个都为0
2）a,b,c中仅某个数小于0，仅某2个数小于0，3个数都为0
3）输入三个数：某两数之和小于第三个数，某两数之和等于第三个数）
方式二：
按业务流程来，按等价划分的原则来
输入数据->处理(判断)->输出
一种，我们按输入进行分类，这个情况比较复杂，不好分类
一种，我们按输出进行分类，这个情况就比较简单了。所以选择输出入手
输出形状：
｛构成三角形，不构成三角形｝ à分成两类，且并为整个集合
1）构成三角形-->｛一般三角形，等腰三角形，等边三角形｝
2）不同三角形判断不一样，同一等价类中，出现处理不同，所以继续分类，输出形状：一般三角形，等腰三角形，等边三角形，不构成三角形
---------------------------------------------------
有效等价类的要求：
题目显示要求：整数，三边，
每边大于0(隐性需求)
两边之和大于第三边(隐性需求)：｛一般三角：三边不相等；等腰三角：两边相等；等边三角：三边相等｝
得出最后的有效等价类
整数
存在三边
三边都大于0
两边之和大于第三边，且三边不相等(一般三角形)
两边之和大于第三边，且仅两边相等(等腰三角形)
三边相等(因为三边相等，所以两边之和必定大于第三边)(等边三角形)
无效等价的要求à根据有效等价来确定
存在非整数
不满足三边
存在边小于等于0
两边之和小于等于第三边
---------------------------------------------------------
得出最后的无效等价类
存在非整数：｛一边非整数，两边非整数，三边非整数｝
不满足三边：｛a,b,c仅少1个，仅少2个｝
边存在小于0：｛一边小于0，两边小于0，三边都小于0｝
边存在等于0：｛一边等于0，两边等于0，三边等于0｝
两边之和小于第三边：{a+b,a+c,b+c}
两边之和等于第三边：{a+b,a+c,b+c}
得出最有无效等价类
a为非整数，b,c整数
b为非整数，a,c整数
c为非整数，a,b整数
a&b为非整数，c整数
a&c为非整数，b整数
c&b为非整数，a整数
只给a
只给b
只给c
……
等价类划分图
用例设计
覆盖有效等价类的测试用例：
a
b
c
覆盖等价类号码
3
4
5
（1）--（4）
（1）--（3），（5）
5
（1）--（3），（6）
4
（1）--（3），（7）
（1）--（3），（8）
覆盖无效等价类的测试用例：
2.设有一个档案管理系统，要求用户输入以年月表示的日期。假设日期限定在1990年1月~2049年12月，并规定日期由6位数字字符组成，前4位表示年，后2位表示月。现用等价类划分法设计测试用例，来测试程序的"日期检查功能"。
1)划分等价类并编号,下表等价类划分的结果
| 输入等价类 | 有效等价类 | 无效等价类 |
| 日期的类型及长度 | ①6位数字字符 | ②有非数字字符 ③少于6位数字字符 ④多于6位数字字符 |
| 年份范围 | ⑤在1990~2049之间 | ⑥小于1990 ⑦大于2049 |
| 月份范围 | ⑧在01~12之间 | ⑨等于00 ⑩大于12 |
2)设计测试用例，以便覆盖所有的有效等价类在表中列出了3个有效等价类，编号分别为①、⑤、⑧，设计的测试用例如下(用尽可能少的用例尽可能多的覆盖每个有效效等价类)：
测试数据
期望结果
覆盖的有效等价类
200211 输入有效
①、⑤、⑧
3)为每一个无效等价类设计一个测试用例，设计结果如下：
测试数据
期望结果
覆盖的无效等价类
95June 无效输入 ②
20036
无效输入 ③
2001006
无效输入 ④
198912 无效输入 ⑥
200401 无效输入 ⑦
200100 无效输入 ⑨
200113 无效输入 ⑩
等价类划分法细分又可以分为弱一般等价类，弱健壮等价类，强一般等价类，强健壮等价类
强：基于单缺陷假设，你也可以理解为不考虑变量之间的组合关系，即变量之间互不影响；
弱：基于多缺陷假设，你也可以理解为考虑变量之间的组合关系，即变量之间相互影响；；
健壮：考虑无效值；
一般：不考无效值；
弱一般等价类：基于单缺陷假设，用尽可能少的测试用例，覆盖有效等价类中的每个变量区间。
强一般等价类：基于多缺陷假设，需要用n条测试用例覆盖笛卡尔积中，有效等价类中的每个变量区间。
弱健壮等价类：基于单缺陷假设，用尽可能少的测试用例，覆盖有效等价类和无效等价类中的每个变量区间。
强健壮等价类：基于多缺陷假设，需要用n条测试用例覆盖笛卡尔积中，有效等价类和无效等价类中的每个变量区间。
笛卡尔积简介：
笛卡尔积，又叫“直积”。设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。简单来说，就是行x列。
eg:
集合A
｛a11, a12, a13,
a22, a23, a33
｝
集合B
｛b11, b12,
b22, b23
b31, b32
B X A
如上图，保持集合A中的每一行不变，然后针对每一行，取集合B中的每一列进行拼接，得到新的行，如下
｛a11, a12, a13, b11, b22,
b31
a11, a12, a13, b12, b23,
b32
a22, a23, a33, b11, b22,
a22, a23, a33, b12, b23,
3、假设某个查询功能，有两个输入框(假设分别为输入框A，输入框B)，查询的结果依赖A和B的共同输入，预期输出对应学历，对应岗位的薪资，现在对输入框分别做了限制，要求：
A输入框，供输入学历：研究生，本科，大专，如果输入条件不再这个范围之内，提示输入有误
B输入框，供输入岗位：教师，医生，如果输入条件不再这个范围之内，提示输入有误
弱一般等价类测试用例设计：
学历
岗位
预期输出
研究生
教师
7000
本科 医生
6000
大专
教师
4000
强一般等价类测试用例设计：
医生
8000
本科 教师
5000
大专 教师
4000
大专 医生
弱健壮等价类测试用例设计：
其它学历
其它岗位
报错
强健壮等价类测试用例设计：
学历
研究生
研究生
本科
本科
大专
大专
其它学历
其它学历
医生
报错
其它学历 教师
报错
研究生
其它岗位
本科
大专
其它岗位
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测试用例设计之等价类划分方法.pdf
参考文章:
测试用例设计白皮书_张元礼
作者：授客
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Git地址：https://gitee.com/ishouke
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