2020-03-10 13:04:56
问题描述:
给定一个01数组
arr
和 一个整数 k
, 统计有多少区间符合如下条件: - 区间的两个端点都为 0 (允许区间长度为1)
- 区间内 1 的个数不多于
k
样例
样例 1:
输入: arr = [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0], k = 1
输出: 7
解释: [0, 0], [1, 1], [3, 3], [6, 6], [0, 1], [0, 3], [1, 3] (区间 [i,j] 表示下标 i(包括)和下标 j(包括)之间的元素)
样例 2:
输入: arr = [1, 1, 1, 0, 0, 1], k = 2
输出: 3
解释: [3, 3], [4, 4], [3, 4] (区间 [i,j] 表示下标 i(包括)和下标 j(包括)之间的元素)
注意事项
arr
的大小不超过
10^5
问题求解:
暴力求解O(n ^ 2),显然是会爆掉的。
区间计数问题通常可以考虑使用滑动窗口来在O(n)的时间复杂度内完成求解。
shrink的策略:[start, end]中1的个数 > k的时候start需要右移,并且需要移动到下一个1的位置。
public long intervalStatistics(int[] nums, int k) {
long res = 0;
int n = nums.length;
int start = 0;
while (start < n && nums[start] != 0) start += 1;
int cnt = 0;
for (int end = start; end < n; end += 1) {
if (nums[end] == 1) cnt += 1;
while (cnt > k) {
cnt -= nums[start];
start += 1;
}
while (start < n && nums[start] != 0) {
cnt -= nums[start];
start += 1;
}
if (nums[end] == 0) res += end - start + 1 - cnt;
}
return res;
}