文章作者：张小凡
编辑整理：Hoh Xil
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导读：强化学习也火了好久，最近才有空来充充电。老实说，最开始强化学习的知识点还挺多的，看了好久也没太弄清楚几个算法的关系，所以本着实践出真知的想法，找个案例做下。2048小游戏感觉本身复杂度还可以，又是个 model-base 的模型，检查起来比较方便，并且可以简化到2x2，3x3，所以感觉是个很不错的 demo 案例。顺便学习下传统的 DP 那一套东西，所以也做了一些很简单的实验来巩固下知识。本文还是会参杂很多个人想法，很多想法来自一些实验测试结果。关于理论的东西网上讲的已经很多了。因为查阅资料的时候，看到很多人在尝试 DQN on 2048 的时候遇到了不少问题，所以和大家进行下分享。
▌最终效果
- 大概率能玩出2048
- 最高可以玩 3w 多分
- 均值 1w 多分
- 仍有上升空间 ( 可能有啥 bug，跑久了容易挂，就没继续跑了 )
- 网上能查到的比较厉害的差不多到4096 (AI)，比例也比较小。
▌实验过程
1. 随机测试：
定义：
- max_tile:4x4格子中最大方块数
- max_score:n局下来最大总分数 ( n in 50-100 )
- avg_score:n局平均分数 ( n in 50-100 )
4x4的游戏中随机算法评测：
- max_tile:256
- avg_score:700+
- max_score:2k+
这里大概评估下随机水平，方便后面评估。
2. DQN 初探：
按照自己的想法构建了一个最初版本的 DQN
- net:4*4直接reshape(-1,16) - dense_layer(128) - dense_layer_(4)
- memory_sie:100w
- lr:0.001(固定)
- reward:每次运行后得分
- gamma(延迟衰减):1
- e-greedy:指数衰减，最小0.1
结果：网络到 max_score:3000 之后，好像跑不动了。这里一脸蒙，不知道有啥可以改的。于是发现这个事情并不简单，就想简化问题到2x2看看能不能有啥收货，顺便补习下传统的一些 RL 算法，验证下最优原理。
▌值迭代、策略迭代、蒙特卡洛、Q-learning
1. 值迭代：
值迭代
2. 策略迭代：
策略迭代
- 值迭代、策略迭代、蒙特卡洛、Q-learning：2*2上可以快速收敛。
- Q-learning 感觉会稍微有点波动。
3. DQN 在2x2
当用值迭代、策略迭代得到了理论最优值之后，又用 DQN 测试了一把。发现 DQN 结果比最优值总是差点，这就说明网络和学习策略确实有点问题，但同时侧面又反映了，2x2的时候能很接近最优策略，4x4差的比较远，那么很大部分问题可能来自参数化和探索方面。（空间变大会涉及到的点）
总结几个提升慢原因：
- 没有找到足够高分的点训练
- e-greedy
- 游戏本身随机性
- 找到高分点后，没有训练到
- 被训练数据淹没-memory_size
- lr 和高分没有匹配上，太小了
- reward 设计不合理
4. DQN-2013 + 网络层迭代、bug 修复
从2x2的地方看出，参数化有问题，那么第一个想法就是优化下网络，dnn 还是太粗暴了，还是得 cnn，这里就有几个方案：
- 原始值 + cnn
- one-hot + cnn
- emb + cnn
- cur + next-step + cnn(github上看到别人的做法，借鉴的alphaGoZero)
新版本改进:修复了探索的 bug，reward 做了 log 变化，网络换成了 emb+cnn，新结果如下：
- max_score:6000
- max_tile:1024
但是问题也暴露的很明显：
loss 出现了非常夸张的发散问题，预测值过估计严重。如下图，大概意思就是 loss 变得巨大无比之后，效果就开始变差，loss 也下来了。
loss 图
5. DDQN/DQN2015
一般讲 DQN 的三个优化：DDQN/Prioritized Experience Replay/dueling-DQN
- DDQN/DQN2015 的两个方案在2048的案例中都没有啥效果，过估计仍然很严重。
- 后面两个没有提到对过估计的问题，所以没有尝试。
- dueling-dqn 在别人的一篇文章中有测试，dueling-dqn 比 ddqn 的上限要高，早期好像差别也不大。
到这里，其实有点调不下去了，后来在网上翻到了一个代码。能跑出2048，天呐，发现宝了，做了很多测试，发现我和他的方案上差异还是蛮大的，然后就开始了一点点比较的阶段。
6. 复现 Github 方案
先提出别人和我方案的差异点：
- lr别人用了离散衰减，start-lr = 0.0005
- reward:用了max_tile增量+合并单元数
- memory_size:6000！！！
- 更新方案:dqn2013，没用target
- gamma:0.9
- egreedy:0.9，10000步后快速收敛到0
- net:一个比较定制化的one-hot + cnn
我在他的方案上做了一系列实验：
实验1：把 e-greedy 改成最小0.1
实验结果：
max_score 到 1w+ 后开始增长变得很慢，很久都没有提升。说明该任务本身具有比较强的前后相关性和随机性，最终还保持较高的探索难以发现最佳值。
实验2：用数值网络代替 one-hot+cnn
提升没有之前快了，这个实验没跑完就挂了，但是 raw 的效果不如 cnn。说明网络结构影响比较大
实验3：reward 改成每步获取 score
监控几乎和之前差不多，说明两个 reward 设计都可行。
实验4：在原基础上只用 max_tile 来作为回报，拿掉合并分数
无法达到2048，在1024前就好像不涨了。说明 reward 也不能设计的太随意，要保持和训练方案比较高的协调性，只用 max 的话，reward 会比较稀疏。
在做完上述一系列实验后，我大致有了个数，然后对自己的实验进行了优化。
优化方案：
- lr设计成离散衰减
- gamma:1 （没变）
- reward:score （没变）
- 更新方案:dqn-2013（没变）
- memory_size:6000
- egreedy:0.9指数衰减，10000步后快速收敛到0
- net:emb+普通2*2的cnn2层 （不变）
结果：
- max_score:3.4w
- max_tile:2048
- avg_score:10000
截张图看下：
2048
之后测试了下 ddqn，发现收敛比较。本身把 memory_size 设置小了之后，过估计就没有这么严重了。这里简单分下，过估计本身在 Q-learning 中就存在，回访池过大之后，训练越多，过估计越严重，在没有很好的高分数据前，就给搞过估计了，所以后面就不好迭代了。反而用小点的话，过估计不严重，在高分出现后也不会淹没在数据中，对于这个任务可能更好一点。很多结论可能都与这种需要长期规划的性质相关。
▌蒙特卡洛树搜索探索
出于对 alphaGo 的膜拜，我也想过，dqn 很多时候不好训练，就是很难拿到高分训练数据，能不能和 alphaGo 一样，用个 mcts，就简单做了下。结果如下：
纯蒙特卡洛树搜索的方案:每步模拟100-200，可以轻松到达2048，均值 2w+ ( 这里测试数据不多，跑的很慢，所以想用mcts来训练dqn的方案也被 pass 了 )。
1. 需要监控的点
- loss:DQN 过估计严重，需要密切关注 loss 情况
- max-label:如果没有出现过大值，看看探索过程是不是有问题。后期探索不能太大。
- e-greedy:关注探索程度
- episode:关注大致进度和速度
- lr:这个和loss配合着看
-
评估指标:avg/max score
RL的任务感觉需要监控的内容更多，不光是监督学习的部分，探索的部分也很重要。
2. 训练情况
训练出2048，要2个小时左右。大概 2w episode 这个样子。
▌小结
到此，2048的探索可能就先告一段落，虽然很多事情并没有研究太明白。但是对于整个算法有了个基础的认识。并对算法中可能存在的优化点有了一些了解。后续可能会尝试下策略梯度那一趴的东西。
▌相关资料
1. mit 一篇 dqn on 2048 的文章：https://cs.uwaterloo.ca/~mli/zalevine-dqn-2048.pdf2. 可参考的 github：https://github.com/navjindervirdee/2048-deep-reinforcement-learning3. 我的github：https://github.com/Continue7777/ReinforcementLearning_2048
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