递归--练习4--noi666放苹果

递归--练习4--noi666放苹果

一、心得

写出状态后勇敢假设

二、题目

666:放苹果

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65536kB

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3      

样例输出

8      

三、AC代码

1 /*
 2 noi666放苹果
 3 这m个苹果一定要放 
 4 相当于在m这个队列里面分0-n-1刀
 5 对实例
 6 0刀：1一种
 7 1刀：
 8 
 9 递推关系式是什么样的呢
10 f(m,n)表示不同的放法 
11 有篮子空：
12 f(m,n)=f(m,n-1)
13 一个篮子都不空：
14 f(m,n)=f(m-n,n)
15 故 f(m,n)= f(m,n-1)+ f(m-n,n)
16 边界条件：
17 n==1 1
18 m==1 1
19 m<n f(m,m) 
20   
21 */
22 #include <iostream>
23 using namespace std;
24 int f(int m,int n){
25     if(n<=1||m<=1) return 1;
26     if(m<n) return f(m,m);
27     else return f(m,n-1)+ f(m-n,n);
28 }
29 int main(){
30     int a,m,n;
31     cin>>a;
32     for(int i=1;i<=a;i++){
33         cin>>m>>n;
34         int ans=f(m,n);
35         cout<<ans<<endl;
36     }
37     return 0;
38 }      

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