选择子序列 51Nod - 1153

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想不到O(n)的方法 看题解。。

B数组映射在A中就是V形的 扫一遍A len[i]表示以当前元素a[i]结尾时的最长长度 记左边第一个大于a[i]的元素为a[p]

a[i]若接在a[p]后面 则代表a[i]出现在了V的左边 则每个元素的前一个只能是大于它的数 贪心地考虑就是第一个大于它的数

若接在[p+1,i-1]这些数之后的话 则代表a[i]出现在了V的右边 [p+1,i-1]这些数不会全部保留在栈中 但是我们也不需要全部 只从栈中选一个最长的结尾元素 就已经包含了[p+1,i-1]内的所有

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;

stack <int> stk;
int ary[maxn],len[maxn];
int n;

int main()
{
    int i,ans,sz;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ary[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        len[i]=0;
        while(!stk.empty()&&ary[stk.top()]<ary[i])
        {
            len[i]=max(len[i],len[stk.top()]);
            stk.pop();
        }
        len[i]++;
        sz=stk.size();
        len[i]=max(len[i],sz+1);
        stk.push(i);
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,len[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}