.1.8求函数解析式常用方法：
1．待定系数法
知函数类型(如一次、二次、正比例、反比例函数等)，可先设函数解析式，再由所给条件，确定待定系数．
(1)一次函数可设为y＝kx＋b(k≠0)、正比例函数可设为y＝kx(k≠0)、
反比例函数可设为y＝k/x(k≠0)；
已知二次函数f(x)的顶点或对称轴、最值时，可设顶点式f(x)＝a(x＋m)²＋n；
已知二次函数与x轴两交点坐标时，常设分解(标根)式f(x)＝a(x－x1)(x－x2)；
已知f(x)的图象过某三点时，常设一般式f(x)＝ax²＋bx＋c。
(2)凡是已知函数(或方程、不等式等)的形式时，常用待定系数法求解．
2．恒成立的应用
一般若f(x)与g(x)是同类型函数(或具有相同的表达式)，f(x)＝g(x)恒成立，则f(x)与g(x)的对应项系数相等．
.1.9分段函数:
1.分段函数，是在定义域的不同部分，有不同的对应关系的函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
2.由分段函数的图象确定函数解析式的步骤
(1)定类型：根据自变量在不同范围内图象的特点，先确定函数的类型．
(2)设函数式：设出函数的解析式．
(3)列方程(组)：根据图象中的已知点，列出方程或方程组，求出该段内的解析式．
(4)出结论：最后用“{”表示出各段解析式，注意自变量的取值范围．
3.求分段函数的函数值的方法：
(1)先确定要求值的自变量属于哪一段区间．
(2)后代入该段的解析式求值，直到求出值为止．出现f[f(x0)]的形式时，从内到外依次求值．
.2函数性质：
.2.1 函数增减性与最值：
1.单调性
(1)定义：若函数y＝f(x)在区间D上是__增函数__或__减函数__，那么函数y＝f(x)在区间D上具有(严格的)单调性，区间D是函数y＝f(x)的__单调区间__.
(2)图象特征：函数y＝f(x)在区间D上具有单调性，则函数y＝f(x)在区间D上的图象是上升的或下降的．
2.增函数和减函数
(1)函数f(x)在区间D上是增函数，x1，x2∈D，则x1<x2⇔f(x1)<f(x2)．
(2)函数f(x)在区间D上是减函数，x1，x2∈D，则x1<x2⇔f(x1)>f(x2)
