都知道，平面几何的动态问题中往往会有最值存在，由于动态的多样性和复杂性，随之产生的最值问题丰富多采。常有一种求三角形内动态线段比的最值问题，其的求解有多种技巧，现举三例一起来说说：
【例一】（如图）在△ADC中，∠ACD=60º，E、B分别是边AD、AC上的点，若△BED为等边三角形，求：AB/BC的最小值
【分析】（应用“瓜豆”思维转移线段造相似）
（1）以CD为边（如图）作正三角形△CDF，由∠C=60º，∴点F必落在边AC上，连EF，易证：△DEF≌△DBC，∴BC=EF，∠DFE=∠C=60º
（2）易证：△ABE∽△EBF，∴BE²=BF.BA，即BA=BE²/BF
（3）由AB/BC=AB/EF=BE²/BF.EF，在△BEF中，根据余弦定理得：BE²=BF²＋EF²＋BF.EF，则：AB/BC=BF²＋EF²＋BF.EF/BF.EF，即：AB/BC≥3BF.EF/BF.EF=3，（当且：BF=EF时）所以：AB/BC的最小值为3
【例二】（如图）D是正三角形△ABC内一点，且：∠BDC=120º，求：AD/BD的最小值
【分析】（由120º作外接圆造相似显线段比）
（1）如图设：BC=a，已知得：∠1＋∠2=60º，∠1＋∠3=60º，∴∠2=∠3，作△BCD的外接圆⊙O，连OB、OC，则：∠BOC=120º，设半径为r，∴OB=OC=r=√3a/3
（2）延长AD交圆于点E，连BE，∠E=∠2=∠3，易得：△ABD∽△AEB，∴AD/BD=AB/BE=a/BE
（3）当BE取最大时，AD/BD取最小值，当弦BE为直径时取最大，此时：BE=2r=2√3a/3
（4）所以：AD/BD的最小值为：√3/2
（若将△BCD绕点C顺转60º求解亦简捷）
【例三】（如图）△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，∠A=90º，点D、E分别为边AB、AC上的动点，且满足：BD=AE，连DE、CD，求：线段DE/CD的最小值
【分析】（造全等移线段利用三边关系）
（1）过点E作DE的垂线，过点C作EC的垂线两线交于点F（如图），即：EF⊥DE，FC⊥AC
（2）由：AB=AC，AE=BD，∴AD=CE，则有Rt△ADE≌Rt△CEF，∴DE=EF=2a（设）
（3）取EF中点G，连CG、DG，则：CG=a，DG=√（DE²＋EG²=√[（2a）²＋a²]=√5a
（4）因：CD≤GD＋GC=（√5＋1）a
（5）所以：DE/CD=2a/CD≥2a/（√5＋1）a，所以：DE/CD最小值为（√5－1）/2
以上三例之分析，“道听度说”供参考。