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信息学竞赛基础训练题
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一
.
数值计算
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1
、找出
100
到
999
之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数
.
2
、求所有满足条件的四位数
: (1)
这四位数是
11
的倍数
; (2)a,b,c,d
均是小于
10
的互
不相等的自然数
; (3)b+c=a; (4)bc
是完全平方数
.
3
、
已知四位数
3025
有一个特殊性质
:
它的前两位数字
30
和后两位数字
25
的和是
55,
而
55
的平方刚好等于该数
(55*55=3025).
试编一程序打印所有具有这种性质的四位数
.
4
、
编程找出四个互不相等的自然数
,
它们之中任意两数之和为偶数
,
任意三数之和可以被
3
整除
,
而且这四个数的和越小越好
(
已知它们的和不大于
50).
5
、
输入两城市之间的距离(单位为千米)及旅行的速度(单位为千米
/
小时)和从某一城市出发
的时间，
计算出到达另一城市的时间。
其中输入的时间用
1805
表示
18
点
05
分，
而输出的时间用
18-5
这种形式表示。
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二
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数字游戏
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6
、
以不同的字母代表
0--9
之间的数字
,
现有如下等式成立
: a+bc+def=ghij
，编程求出满
足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出
.
7
、下面的竖式表示
,
图中的
"*"
号只能用素数
2,3,5,7
代替
,
因此称为素数乘法竖式
.(
难度
较大，放后
)
* * *
×
* *
---------------
* * * *
* * * *
----------------
* * * * *
编程找出此乘法竖式的所有可能方案
.
8
、
出售金鱼
:
出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出
:
第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条
;
第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条
;
第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条
;
第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条
;
现在还剩下
11
条金鱼一次卖出
.
问缸里原来有多少条金鱼
.
9
、
一个四位数是一个完全平方数
,
减去一个每位数字都相同的四位数
(
如
1111,
5555)
后
,
仍是