Shamir 门限秘密共享
1979年，Shamir第一次提出了基于拉格朗日插值法的秘密共享策略，该方法实现简单，且为完备理想方案，是目前研究与应用最广泛的秘密共享策略。 具体实现如下：
密钥生成阶段
步骤1：分发者随机构造t-1次多项式
，其中秘密
，
Shamir 门限秘密共享Shamir 门限秘密共享
步骤2: 分发者随机选取n个元素
，并计算
密钥分发阶段
分发者通过安全信道将
分别发送给参与者
秘密恢复阶段
t个参与者利用下面公式可恢复秘密：