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端点效应暴力求导硬解参数范围问题。导数的不等式恒成立问题和有解问题,传统的方法是进行参变分离,另一端构造函数求最大值或最

作者:X兔高中数学

端点效应暴力求导硬解参数范围问题。导数的不等式恒成立问题和有解问题,传统的方法是进行参变分离,另一端构造函数求最大值或最小值,这是此类问题的基本解法。见图一例题解法。

对端点效应的解法:先把不等式整理形如“f(x)≥0在[m,n]上恒成立”形式;对f(x)进行求导,看看端点的导数值f'(m)=0\f'(n)=0的式子中含有参数,如果没有,继续求导,直到端点导数值含有参数,停止求导。此时的导数值=0解得a的值,这时a的值将是答案参数a的取值范围的临界值;最后证明必要性,不然扣分严重!!! 见图二例题解法。

这个端点解法关键是第二步,有可能出现含参数的等式无解的情形,实际上表示恒正或恒负,即单调。若能因式分解,表示有解,有可能要分区间讨论。见图三例题解法。

端点效应暴力求导硬解参数范围问题。导数的不等式恒成立问题和有解问题,传统的方法是进行参变分离,另一端构造函数求最大值或最
端点效应暴力求导硬解参数范围问题。导数的不等式恒成立问题和有解问题,传统的方法是进行参变分离,另一端构造函数求最大值或最
端点效应暴力求导硬解参数范围问题。导数的不等式恒成立问题和有解问题,传统的方法是进行参变分离,另一端构造函数求最大值或最

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