引言
应易和仓储系统需求，使运输车在行驶过程与刹车过程中运行得平稳，下位机通过无极变速控制应运而生，而上位机的无极变速参数设置也必不可少。这就用到了Qt的绘制曲线。
Qt的图形界面很厉害，之前的项目中用到的都是Qt的一些简单的应用，通过绘制曲线才对Qt的图形有了初步的了解。原来我也可以画出美丽平滑的余弦曲线。
1 坐标转换
（1）坐标系的认识
在绘制曲线之前，先要对坐标系有个深入的认识。如果对坐标系认识模糊，那么在绘制曲线时对于点的坐标也将是一团浆糊，更谈不上画出符合一定函数的曲线了。
在无极变速参数设置中，有三个坐标系，我把它们称为：世界坐标，屏幕坐标，窗口坐标。
世界坐标就是类似s（距离）–t（时间），v（速度）–t（时间）等坐标系。我们希望的是绘制出相应的函数曲线。
窗口坐标实际上是Qt的窗口坐标，显示的都是一个一个像素，单位是像素。另外，需注意的是Qt的窗口坐标是x向右y向下生长的，与数学中经常接触到的x向右y向上不太一样。
屏幕坐标是什么呢？可以认为是在窗口坐标中抠出一部分区域，在这个区域中绘制出肉眼看到的坐标系和曲线。单位也是像素。
但是Qt是只认识窗口坐标的。如何将无极变速中的速度（或频率），距离的函数关系描述出来，就需要将相应的世界坐标转换成相应的屏幕坐标，再将相应的屏幕坐标转换成窗口坐标显示。
当然，这3个坐标系只是当前应用所需，还可以继续推广。其他应用可能需要的坐标系转换更多，可能是5个（据说码垛机中的机器视觉识别就有5个坐标系）甚至更多。
（2）坐标系的转换
屏幕坐标–>窗口坐标
// 首先应明确的是窗口坐标中的总长度winWidth和总高度winHeigth。
winWidth = this->width();
winHeight = this->height();
// 那屏幕坐标最好在左右预留出xOff ，在上下预留出yOff 。也是对称美，也是为了标出x和y上的刻度。屏幕坐标的总长度scWidth和总高度scHeight也就有了。
scWidth = winWidth-2*xOff; //事先定义的xOff ，yOff
scHeight = winHeight-2*yOff;
接下来就可以推算屏幕坐标和窗口坐标的对应关系了。
由上图可以得到：屏幕坐标sPoint与窗口坐标qPoint的关系是
//屏幕坐标转换为窗口坐标
void sc2qc(QPoint& sPoint,QPoint &qPoint)
{
qPoint.setX(sPoint.x()+xOff);
qPoint.setY(winHeight-yOff-sPoint.y());
}
世界坐标–>屏幕坐标
// 类似比例尺的缩放一样，将世界坐标缩放成屏幕坐标，x向y向自是有各自的比例系数kx,ky。如果世界坐标中x方向的范围是xRange ，y方向的范围是yRange 。
kx=scWidth/xRange;
ky=scHeight/yRange;
// 世界坐标中任意一点（xw,yw）转换成屏幕坐标中的一点sPoint时，乘以对应的比例系数即可。
void wc2sc(double xw,double yw,QPoint& sPoint)
{
double x =xw*kx;
double y = yw*ky;
//如果x和y都是double类型，就需要将其转换成int类型，因为Point类的x和y是像素，只能是int类型。那么double转换成int需要注意（我好像一直都没弄明白过）
if(x>=0)
sPoint.setX(x+0.5);
else
sPoint.setX(x-0.5);
if(y>=0)
sPoint.setY(y+0.5);
else
sPoint.setY(y-0.5);
}
至此，就搞清楚了3个坐标系中对应坐标的转换了。
2 绘制坐标轴
三个点，两条直线确定两个坐标轴，三个点
xePoint
,
originPoint
,
yePoin
t均是屏幕坐标下的点，画直线时都要转换成窗口坐标才行。根据
xePoint
和
yePoint
可以确定两坐标轴端处的两个空心三角形。这样，坐标轴就大致画好了。
接下来绘制坐标轴上的刻度线。这也是个体力活，不过自从弄清楚坐标系的转换后，这都是个容易的事情。把屏幕坐标像素总长度scWidth平均分成几段（xSpaces），像素总高度scHeight平均分成几段（ySpaces），找到x向各个刻度线的坐标，y向各个刻度线的坐标，再drawLine()就可以。道理很简单，画起来有许多细节要留心。比如，不用一个一个刻度线去找坐标，只是两个循环；要将刻度线都画成虚线，看起来更漂亮，也是需要设置相应的格式的。
xGridPixel=scWidth/xSpaces;
yGridPixel=scHeight/ySpaces;
void FuncWidget::drawXGrid(int n)
{
//设置刻度线为虚线
painter->setPen(Qt::white);
painter->setPen(Qt::DashLine);
//刻度线上两点
QPoint xGridPoint(n*xGridPixel,0);
QPoint xGridTopPoint(n*xGridPixel,scHeight);
QPoint xGridPointQt;
QPoint xGridTopPointQt;
//屏幕坐标转换成窗口坐标
sc2qc(xGridPoint,xGridPointQt);
sc2qc(xGridTopPoint,xGridTopPointQt);
//绘制刻度线
painter->drawLine(xGridPointQt,xGridTopPointQt);
//写上刻度
QPoint textPoint=xGridPoint+QPoint(-20,-20);
QPoint textPointQt;
sc2qc(textPoint,textPointQt);
painter->drawText(textPointQt,tr("%1").arg(xRange/xSpaces*n));
}
for(int n=0;n<=xSpaces;n++) //xSpaces可随意设置
{
drawXGrid(n);
}
//y向也类似，就不一一列举。
3 绘制曲线
各种准备工作做完后，这才进入到刻画数学函数关系的时刻了。
先来缕清数学函数关系
y=f(x)
，这里
f
可以是刻画直线
y=k*x+b
的数学函数，也可以是刻画余弦曲线
y=cos(x)
的数学函数。依据自己应用需要而定。我要实现的正是直线和余弦曲线的绘制。
设置这样一个表示数学函数关系的函数，这句话中有两个函数，一个是数学中常用的数学函数，一个是程序语言中类的成员函数。这个成员函数为
double f(int mode,int x);
表示直线模式和曲线模式下由
x
得到
y
。
如果是直线函数，由
k
和
b
即得到
y
；如果是余弦函数，由标准库函数可得到
x
对应的余弦值或反余弦值。
取尽
xRange
范围内的所有
x
值，得到对应的所有的
y
值，会得到有限个对应数学函数关系的点，然后由x和y值会用到世界坐标向屏幕坐标的转换，得到转换后的点，依次连接这些点，就会绘制出对应的曲线。
QWidget
有个信号槽函数
update()
，当
update()
被调用时，会自动调用void paintEvent(QPaintEvent *)事件。所以绘制工作都在这个函数中实现。
在此之前，在构造函数中新建一个
painter=new QPainter
;再
painter->begin(this)
;将坐标轴，刻度线，曲线都在其中绘制。最后
painter->end();
就完成了绘制。
绘制的直线和曲线如下：
4 注意事项
1) double和int 的转换
double–>int ：
// 可以用标准库中的round(x)函数，即取得x的四舍五入的整数值。
// 也可以如下：
double x;
int xi;
if(x>=0)
xi=(x+0.5);
else
xi=(x-0.5);
int–>double：
// 可以转换时在要转换的数前加double，也可以把数学符号前面或后面的某个数前做double转换。
double w=2*(x-minHz); w-=1.0;
2) 调用标准库函数
#include "stdio.h"
using namespace std;
#include "math.h"
double y=cos(x);
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