插入排序——直接插入排序和希尔排序

常见的比较排序算法有插入排序（直接插入排序和希尔排序），选择排序（选择排序和堆排序），交换排序（冒泡排序和快速排序），归并排序。

还有非比较排序：基数排序和计数排序。

本文讲讲插入排序中的直接插入排序和希尔排序。

直接插入排序

如图所示是我们直接插入排序的算法思想，我们可以看到它的时间复杂度为O（N的平方）。

代码实现：

void InsertSort(int *a,size_t n)
{
    assert(a);
    for (size_t i = ; i<n - ; ++i)
    {
        int end = i;
        int tmp = a[end + ];
        while ( end>= )
        {
            if (a[end] > tmp)
            {
                a[end + ] = a[end];
                --end;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        a[end + ] = tmp;
    }
}
           

希尔排序：希尔排序可以说的直接插入排序的一种优化，他大致分为两步：预排序，直接插入排序。

上图就是希尔排序的算法思想，通常我们gap的取值是数组大小的三分之一加1，为什么加1呢，因为我们要保证gap>=1。也就是说gap至少有一个元素。

代码实现：

void ShellSort(int* a, size_t n)
{
    assert(a);
    //1，预排序  2，

    int gap = n;
    while (gap > )
    {
        gap = gap /  + ;
        for (size_t i = ; i < n - gap; ++i)
        {
            int end = i;
            int tmp = a[end + gap];
            while (end >= )
            {
                if (a[end]>tmp)
                {
                    a[end + gap] = a[end];
                    end -= gap;
                }
                else
                {
                    break;
                }
                a[end + gap] = tmp;
            }
        }
    }
}