leetCode-70. 爬楼梯

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶

2.  2 阶

示例 2：

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2.  1 阶 + 2 阶

3.  2 阶 + 1 阶

解题思路：

动态规划法。这个问题可以被分解为一些包含最优子结构的子问题，即它的最优解可以从其子问题的最优解来有效地构建，可以使用动态规划来解决这一问题。

第i阶可以由以下两种方法得到：

在第 (i−1) 阶后向上爬一阶。

在第 (i−2) 阶后向上爬 2 阶。

所以到达第i阶的方法总数就是到第(i−1) 阶和第(i−2) 阶的方法数之和。

代码实现：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        
        int result = 0;
        int f0 = 1,f1 = 1,f2 = 2;
        if(n == 0 || n == 1)
            return f1;
        if(n == 2)
            return f2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            f0 = f1;
            f1 = f2;
            f2 = f0 + f1;
        }
       return f2; 
    }
}
           

效率：