JZ30 连续子数组的最大和

描述

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n).

示例1

输入：

[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]

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返回值：

18

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说明：

输入的数组为{1,-2,3,10,—4,7,2,一5}，和最大的子数组为{3,10,一4,7,2}，因此输出为该子数组的和 18。

思路1： dp动态规划

dp[i] = max{dp[i-1] + array[i], array[i]}

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int dp[] = new int[array.length];
        dp[0] = array[0];
        int result = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 1 ;i< array.length ;i++){
            if(array[i] > dp[i-1] + array[i]){
                dp[i] = array[i];
            }else{
                dp[i] = dp[i-1] + array[i];
            }
            if(dp[i] > result){
                result = dp[i];
            }
        }
        return result;
    }
}
           

思路2： O（1）空间复杂度

思想很简单，就是对下标为i的元素array[i]，先试探的加上array[i], 如果和为负数，显然，以i结尾的元素对整个结果不作贡献。

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int result = array[0];
        int tmp = 0;
        int maxNum = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0;i< array.length ;i++){
            if(tmp+array[i] < 0){
                tmp = 0;
            }else{
                tmp += array[i];
            }
            if(tmp > result){
                result = tmp;
            }
            if(array[i] > maxNum){
                maxNum = array[i];
            }
        }
        if(tmp == 0){
            result = maxNum;
        }
        return result;
    }
}