【LeetCode】32. Longest Valid Parentheses【栈&动态规划】

       它的标题基本就是题目了，找出连续的最长有效括号的长度，再看一下原题的两个栗子就更明显了，尤其是第二个栗子中的()()部分，更是此题的一个关键，后面还会经常提起。这道题题意相当简单，思路相当简洁，代码相当简短，但是感觉想起来没有那么简单，做完有一种相当巧妙的感觉，所以分享出来。

Given a string containing just the characters 

'('

 and 

')'

, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:

Input: "(()"
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is          "()"           

Example 2:

Input: "         )()())                "
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is          "()()"
           

一、动态规划

       搞一个dp数组，dp[i]代表到s[i]截止的最长有效括号长度，那么如果s[i+1]也有效的话，只需dp[i+1] = dp[i]+2（多一对括号），但是这样并不全面，如果这一段的前面紧挨着另一段有效括号的话则需要把他们加上，比如()()的后一对()前面是有效的()所以要加上，())()中间隔了一个非法的)则不用加。具体细节见详细代码：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int result = 0;
        vector<int> dp(s.size(),0);    //dp数组
        for (int i = 1;i < s.size();i++){
            if (s[i] == ')'){    //如果是')'才有是否有效的判断
                int pos = i-dp[i-1]-1;    //前一段有效括号的前一个括号位置
                if (pos >= 0 && s[pos] == '('){    //如果是'('正好对上
                    dp[i] = dp[i-1]+2;    //加2
                    if (pos-1 > -1)       //如果这一段的前面正好紧挨着另一段有效括号，加在一起
                        dp[i]+=dp[pos-1];
                    result = max(dp[i],result);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};
           

二、栈 

       因为学数据结构的栈的时候书上的例子就是判断()[]{}包含三种括号的表达式是否合法，所以首先想到的是用栈来做。需要借助一个int变量pos记录非法串的结尾，初始为-1，也就是从0开始寻找，遇到'('就把位置i压入栈，遇到'('的时候就弹出一个，如果栈空了没的弹，说明匹配不了，把pos移到这里，表示pos之前的都不用看了，如果栈不空能弹一个，还要看弹完空不空，如果弹完一个空了，说明从pos往后都是合法的（max(result,i-pos)），如果不空则暂时不能下此断言（max(result,i-p.top())）。说白了pos的作用就是处理()()这种情况，想一下如果没有pos，结果就会是2而非4。具体细节见详细代码：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int result = 0,pos = -1;    //pos很重要
        stack<int> p;
        for (int i = 0;i < s.size();i++){
            if (s[i] == '(')    //'('压栈，直接下一次循环
                p.push(i);
            else if (p.empty())    //栈里没有'('给')'匹配，此处非法，移动pos到i，之前不用看了            
                pos = i;
            else{
                p.pop();    //如果弹出一个'('栈空了，则从pos往后都合法，如果非空则不能确定
                result = p.empty() ? max(result,i-pos) : max(result,i-p.top());
            }
        }
        return result;
    }
};