统计学基础(四)

数据分布的特征可以从哪些方面描述？

集中趋势，数据像中心值靠拢的程度。

离散程度，数据与中心值的远近程度。

分布形状，偏峰和蜂态。

比率数据为何选择几何平均数？

比率数据属于相对数据，不能像绝对数据那样相加，只能对其进行连乘。

如：产量去年比前年增长10%，今年比去年增长20%，今年相对去年的增长率=(1+10%)*(1+20)-1,如果用加法是没有意义的。

众数、中位数、平均数如何选择？

众数：不受极值影响，不具有唯一性，可能有多个或者0个众数。数据少时不适合使用。

中位数：中间位置的代表值，不受极值影响，分布偏斜程度大的时候使用更好。

平均数：数据对称或偏于正态分布时使用最好。缺点是容易受极端数据影响。偏态分布时候，可考虑中位数或者众数。

标准分数的作用？

1.Z分数给出数据的相对位置，不同量纲的数据进行处理时，需要使用标准化。

2.标准分数的平均数为0，标准差为1.

为什么有离散系数？

1.方差，标准差容易受到平均值的影响。容易受到水平高低的影响。如对比儿童身高，大人身高哪一组差异更大的时候。

2.方差、标准差与原变量的计量单位相同，如果是不同组别不同计量单位的数据无法进行对比。