牛客算法题记录一（青蛙跳台阶）

青蛙跳台阶

• • • • 题目
      • 题解：

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

题解：

• 1、最简单的迭代，类似斐波那契数列，时间复杂度：O(2^n) 空间复杂度：递归栈的空间

/**
	 * 最简单的递归，类似斐波那契数列
	 *
	 * @param target
	 * @return
	 */
	public static int JumpFloor(int target) {
	    if (target <= 1) {
	        return 1;
	    }
	    return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
	}
           

• 2、使用动态规划，时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)

/**
	 * 动态规划方法解析
	 *
	 * @param target
	 * @return
	 */
	public static int JumpFloor1(int target) {
	    if (target <= 1) {
	        return 1;
	    }
	    int[] dp = new int[target + 1];
	    dp[0] = dp[1] = 1;
	    for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
	        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
	    }
	    return dp[target];
	}
           

• 3、使用动态变量，时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

/**
	 * 动态变量方法解析
	 *
	 * @param target
	 * @return
	 */
	public static int JumpFloor2(int target) {
	    if (target <= 1) {
	        return 1;
	    }
	    int a = 1, b = 1, c = 0;
	    for (int i = 2; i < target + 1; i++) {
	        c = a + b;
	        a = b;
	        b = c;
	    }
	    return c;
	}