Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.
Recover the tree without changing its structure.
Note:
A solution using O( n ) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?
算法一,中序遍历
递归中序遍历时。遍历时,维持一个prev指针,指向当前元素的前一个元素。
找出违反顺序的两个节点。并存储下来。
违反情况,分成两种:
1. 相邻的元素的两个节点被交换。 这种情况下,在中序遍历中,只换探测到一次违反 (违反指: 前面节点的值大于当前节点的值)。
2. 不相邻的元素的两个节点被交换。 这种情况下,在中序遍历中,将会探到二次违反。
在leetcode上实际执行时间为101ms.
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
void recoverTree(TreeNode* root) {
TreeNode *prev = 0, *first = 0, *second = 0;
helper(root, prev, first, second);
swap(first->val, second->val);
}
void helper(TreeNode *root, TreeNode *&prev, TreeNode *&first, TreeNode *&second) {
if (!root) return;
helper(root->left, prev, first, second);
if (prev && prev->val > root->val) {
if (!first) {
first = prev;
second = root;
}
else {
second = root;
return;
}
}
prev = root;
helper(root->right, prev, first, second);
}
};
算法二:Morris遍历
用Morris遍历代替递归调用。
其他同上。
在leetcode上实际执行时间为131ms。
时间比算法一长。原因在于,在算法一中,当找到了第二次违反时。就直接进行栈回滚了。可能会节省一部分时间。
而Morris,需要恢复被复用的右指针。所以需要遍历到结束。
class Solution {
public:
void recoverTree(TreeNode* root) {
TreeNode *first = 0, *second = 0, *prev = 0;
while (root) {
if (!root->left) {
if (prev && prev->val > root->val) {
second = root;
if (!first)
first = prev;
}
prev = root;
root = root->right;
}
else {
TreeNode *p = root->left;
while (p->right && p->right != root)
p = p->right;
if (!p->right) {
p->right = root;
root = root->left;
}
else {
p->right = 0;
if (prev && prev->val > root->val) {
second = root;
if (!first)
first = prev;
}
prev = root;
root = root->right;
}
}
}
if (first && second)
swap(first->val, second->val);
}
};