二次曲线一般是形如Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0的方程，其中A,B,C,D,E,F是常数。高中阶段很少涉及到化简，目前在初等数学阶段做这方面研究的不太多，但它是将来的一个新型命题方向。我在《高数视角下的二次曲线论》一书的第四章第4讲对其进行了系统教研级研究（以下三张图是主要的理论）。
总的来说二次曲线可以通过旋转坐标系变成标准方程Ax^2+Cy^2+Gx+Hy+I=0，其中G,H,I是常数。这个过程可以通过一个线性变换来完成。将二次曲线的方程中的Bxy项消去后，可以利用矩阵的特征值和特征向量求出这个线性变换的矩阵，然后将原来的坐标系乘上这个矩阵就可以得到新的坐标系和标准方程。
其实研究这个问题非常重要，否则学生群体对非标准二次曲线没有任何概念，故而对圆锥曲线的了解仅仅停留在三大类标准形态上。
以上内容来自于《高数视角下的二次曲线论》一书，我将高等数学中《高等几何》和《解析几何》相关理论做了降维论述和有机改良，用高数的视角成体系剖析面向高中群体的二次曲线理论，希望探究圆锥曲线的命题之源，老师及学生皆适合。
高数视角下的二次曲线
