卡夫曼自适应移动均线交易系统

传统的移动均线包括简单移动均线，加权移动均线以及指数式移动均线，它们有着固有的弱点——慢趋势和滞后。

短周期的均线系统虽然能快速反映期货价格的走势，但是又难以抵抗价格“噪音”的干扰，多数情况下短周期所给出的趋势信号并不准确。

为了避免短期噪音产生的虚假信号与长期趋势中的滞后，考夫曼提出来“自适应的”均线系统，AMA。AMA可以在市场沿一个方向快速移动的时候，使用快的移动平均值，而在价格在横盘的市场中拉锯时，使用慢速的移动平均值。

AMA的计算公式为：

AMA=AMA[1]+C*(PRICE-AMA[1])

这个公式很像指数移动平均线的公式：

EMA=EMA[1]+C*(PRICE-EMA[1])，C=2/(N+1)

AMA的关键在于系数C，要完成抗干扰和滞后性的效果，只需当价格快速单向移动时，将C的值赋值为短周期的指数移动均线的系数，当期货价格成横盘状态时，将C赋值为长周期的指数移动均线的系数即可。

如何知道价格变动时区间震荡还是单向突破呢？引出三个概念，价格方向、波动性和效率系数。

价格方向：len个时间周期中价格的净变化。

direction = price –price[len];

波动性，市场噪音的数量，计算时使用len个时间周期中所有单周期价格变化的总和。

volatility = @sum(@abs(price –price[1]), n);

效率系数：价格方向除以波动性，表示方向移动与噪音移动的比。

Efficiency_Ratio =direction/volativity;

接下来建立效率系数与C的联系

整体思路是，趋势明显（ER=1)的时候，系数接近短周期均线系数fastest，波段明显的时候（ER=0)，系数接近长周期系数slowest

取系数的平方是让平均线更趋近于保守，出现波段的时候应该更加谨慎。

fastest = 2/(N+1) = 2/(2+1) =0.6667;

slowest = 2/(N+1) = 2/(30+1) =0.0645;

smooth = ER*(fastest - slowest)+ slowest;

c = smooth*smooth;

为了与系统自适应特性保持一致，不能简单的用上穿下穿均线来决定买入卖出。因此要设置一个过滤器。

过滤器=percentage*@std（AMA-AMA[1],n）          @std（series，n）是n个周期标准差

小的过滤器百分数可以用于较快的交易，比如外汇与期货市场。

大的过滤器百分数可以用于较慢的交易，比如股票和利率市场。

通常，n=20

具体交易规则：

[email protected](AMA,n)>过滤器，买入

@highest（AMA，n）-AMA<过滤器，卖出

% 卡夫曼自适应移动平均线
% Written by Phillip Wan @2013/9/3
% Email:[email protected]

% clean work
tic;
clear;
clc;
close all;
format compact;


%% 导入数据
Connect = yahoo;
Fields = {'Close'};
FromDate = '01-Sep-2011';
ToDate = '01-Sep-2013';
HS300 = fetch(Connect, '000300.SS', Fields, FromDate, ToDate);

n=5;    %定义区间长度
p=0.1;  %定义过滤器系数
fastlen=30; %定义长期平均周期
slowlen=2;  %定义短期平均周期
w=HS300(:,2);
equity=0;
equityday=zeros(length(w),1);
s=0;

ama=zeros(length(w),1);
ama(1:n)=w(1:n);
for i=n+1:length(w)
    %% 计算价格方向
    direction=abs(w(i,1)-w(i-n,1));
    %% 计算波动性
    p1=w(i-n:i-1);
    p2=w(i-n+1:i);
    vol=sum(abs(p1-p2));
    
    if vol~=0
    %% 计算效率系数（ER）
    er=direction/vol;
    fast=2/(fastlen+1);
    slow=2/(slowlen+1);
    smooth=er*(fast-slow)+slow;
    c=smooth*smooth;
    %% 计算AMA
    ama(i)=ama(i-1)+c*(w(i,1)-ama(i-1));
    else 
        ama(i)=ama(i-1);
    end

%% 设置过滤器
    amaminus=zeros(n-1,1);
    for t=i-n+1:i
        amaminus(t,1)=ama(t,1)-ama(t-1,1);
    end
    k=p*std(amaminus);
    
%% 根据过滤器进行交易
    if ama(i)-min(ama(i-n:i))>k
        s=s+1;
        equity=equity-w(i)*300;
    else if max(ama(i-n:i))-ama(i)<k
            s=s-1
            equity=equity+w(i)*300;
        end
    end
    equityday(i,1)=equity+s*w(i)*300;
end


    %% 作图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(HS300(:,2));
hold on;
grid on;
plot(ama,'g');
legend('HS300','AMA');
subplot(2,1,2);
plot(equityday);
grid on;