统计简单学_正态分布

正态分布简介

正态分布

自然界中，许多连续型随机变量都呈现钟形分布，又叫正态分布。

正态分布的特性

标准正态分布几率表

标准正态分布

利用z表求标准正态分布几率与z值

利用z表求正态分布几率

检查数据是否为正态分布

利用直方图

只要出现钟形分布图形,即判定数据呈常态分布。

利用常态几率图

只要图形呈直线,即判定数据呈常态分布。

利用统计检定

• 卡方适配度检定(Chi-SquareGoodness-of-fitTest)
• K-S检定(Kolmogorov-Smirnovtest)

• A-D检定(Anderson-DarlingTest)

  (只要显着度 p-value > 0.05,即判定数据呈常态分布)

R的应用

小样本使用了Shapiro-Wilk检定。

大样本使用ks检定。

假设是：数据服从正态分布。

当p<0.05，拒绝假设，即数据不服从正态分布。

#generate two data sets
#first normal, second from a t-distribution, third form a uniform-distribution
words1 = rnorm(100); words2 = rt(100,df=3);words3=runif(100)

#have a look at densities
plot(density(words1))
plot(density(words2))
plot(density(words3))


#perform the test
#hypothesis: normal distribution, it's rejected when p<0.05
shapiro.test(words1)
shapiro.test(words2)
shapiro.test(words3)


ks.test(x,"norm")

#plot using a qqplot
qqnorm(words1);qqline(words1,col=2)
qqnorm(words2);qqline(words2,col=2)
qqnorm(words3);qqline(words3,col=3)           

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