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摄像机标定学习笔记(6) 关于张正友平面标定方法

2、张正友教授标定方法

第一步:求解单应性矩阵H

第二步:求解内参数矩阵K

第三步:求解外参数矩阵

第四步:求解畸变系数

第五步:优化求精

2.1 求解单应性矩阵H

摄像机标定学习笔记(6) 关于张正友平面标定方法

其中,K为摄像机内参数,H为单应性矩阵

这里假设模板平面位于世界坐标系 z=0 的平面。(u,v,1)为对应的模板平面上的点投影到图像上对应的点像素坐标。

注意:单应性矩阵3*3的矩阵,但是有一个是作为齐次坐标,用于描述透视关系。一共8个参数,选择4个角点(x,y),  得到8个关系,求解单应性矩阵。

2.2 求解内参数矩阵K

摄像机标定学习笔记(6) 关于张正友平面标定方法
摄像机标定学习笔记(6) 关于张正友平面标定方法

也就是说每幅图像可以得到这两个式子。K有5个未知数,所以理论上,只要不出现特殊情况(退化情形),3幅图片,就可以求出内参数矩阵。

2.3 求解外参数矩阵

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2.4 求解畸变系数

因为前面的求解都是理想的小孔模型,真正的像素点并没有落在理论计算的位置,所以要添加畸变矩阵去描述这种偏移和变形。

2.5 优化求精