力扣刷题笔记292

题号：292. Nim 游戏

简介：

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

桌子上有一堆石头。

你们轮流进行自己的回合，你作为先手。

每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。

拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4

输出：false

解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；

因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

示例 2：

输入：n = 1

输出：true

示例 3：

输入：n = 2

输出：true

题解：

绞尽脑汁没做出来，看了题解一行代码结束

大家都是聪明人，只有我不是。

谈谈看完题解之后我的理解吧

首先我们可以知道 当 n = 4 的时候先手必败，只要后手能做到让n = 变成4就可以胜利，所以先手如果想要胜利就不能让n变成4

如果n是4的倍数 假设为 n = 4k ，先手取[1,2,3] 后手可以取[3,2,1]来确保n始终是4的倍数，最后为n = 4 达到先手必败的状态，所以当n是4的倍数时，先手必败

如果n不是4的倍数 n = 4k +[1,2,3] 先手取 [1,2,3] 留给后手的永远是 n = 4k的状态，所以后手不能保证 n = 4k 的状态 后手必败

得出结论 n % 4 ！= 0 先手必胜

代码：

class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
       return n%4 != 0;
    }
}
           

附算法小爱大佬的题解，很清晰，比我写的好太多了

https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/solution/suan-fa-xiao-ai-nimjia-zu-lai-liao-by-he-zblx/