低通频域滤波器在Matlab中的设计与实现
’ … … … … … ’ ’
·
实用第一..智‘‘慧密集
. . . . . . . . … … . . . … . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . .
低通频域滤波器在 Matlab中的设计与实现
王彦林
(武汉商学院,武汉430056)
摘 要:频域滤波器是图像增强的基本方法之一,在研 究频域滤波算法原理基础上,结合Matlab编程特点,给出了
低通频域滤波器的通用算法,为其他图像处理算法提供通用函数,具有一定的实用价值 .
关键词:频域滤波器;低通滤波器;传递函数
1 引言 g:real(1ift2(G))
在获取数字图像过程中.南于光照、曝光等多种因素的 3 低通频域滤波器传递函数
影响,图像质量或多或少存在着退化现象,为此需要通过一 常用的低通频域滤波器有3种,分别为理想低通滤波器 、
系列的方法来提高图像清晰度或有选择地突出感兴趣的部分, n 阶巴特低通沃兹滤波器和高斯低通滤波器II
即图像增强l】I。 为增强的结果一般只能通过人眼或机器视觉 理想低通滤波器的传递 数定 义』l『】下:
系统来进行评价,所图像增强的方法具有很强的针对性 ,其
算法 日前尚无统一理论。冈像增强算法从增强的作用域来看, Ⅳ .v,= { ===:::.其中,为指定的非负数,D
可以分为空间域增强和频率域增强。前者直接对图像像素灰 (“,)为点 (u.)到滤波器rl『心的距离
度值操作.后者需借助傅立叶变换,将图像空问转换为频谱 n阶巴特低通沃兹滤波器的传递 数定义如下:
空间后来进行相关处理。 ,,( ) +fD(¨/. ,其中D。与D lld))Ⅲ理想低
似定 厂(,_y)表示原图像 ,经傅立叶变换为F(u,),频率
.
域增强指选择合适的传递函数 (“)对频谱成分F( )进 通滤波器
行调整,然后经傅立叶逆变换得到增强后的图像g(x,Y)。可以 高斯低通滤波器的传递函数定义如下:
这样描述其过程: H(u,v)=e ,其中o-为标准偏差,一般取 【:『D
/( ¨ 九l,1,1 F(uv)tt(t1.’’1 g(x.
. 在Matlab中要实现传递蛹数的计算,首先需计算点 (u,)
这里,通过更改H(u,)可 以