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用斧子砍树时,通常做法是在树上砍一个豁口,这样会省力一些。下面结合中学物理中的运动学知识来分析这样做的道理。
一) 假设豁口的角度为θ,斧子每次沿着水平方向冲向豁口时与豁口斜面接触的区域是平整的(并非整个斜面),且人的手臂会施加一个初速度V给斧子。如图1所示。
二) 斧子接触斜面后,产生沿着斜面方向的摩擦力f,假定f是一个常数,只与树木的材质有关。f自然会产生一个加速度a,即a=f/m。m是斧子质量,那么a也是常数。如图2所示 。
初速度V沿着斜面方向的分量为V0,方向与加速度a方向相反,如图3所示。
由于加速度方向与运动方向相反,斧子沿着斜面的速度u会越来越小,直至停止,即u=V0-at,u与时间t的函数关系如图4所示。
0至T时刻,斧子沿着斜面前进的距离为S
由上式可知,当θ越小,cosθ越大,则S越大。说明斧子砍的越深。当然θ不可能为0,可以根据实际需求即可。